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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学函数的周期性试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、函数fx满足：(ⅰ)?x∈R,f (x+2)=f (x),(ⅱ)x∈[-1，1],fx=-x2+1.给出如下三个结论： ①函数fx在区间[1，2]单调递减； ②函数fx在点(12，34)处的切线方程为4x+4y-5=0; ③若 f x 2-2fx+a=0有实根，则a的取值范围是0≤a≤1. 其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.32、 在下列四个命题中 （1）命题“存在x∈R，x2-x0”的否定是：“任意x∈R，x2-x0”； （2）y=fx,x∈R，满足f x + 2=-fx,则该函数是周期为4的周期函数； （3)命题p:任意x∈[0，1], e x?1，命题q:存在x∈R，x2+x+10,则p或q为真； （4）若a=-1则函数fx=ax2+2x-1只有一个零点. 其中错误的个数（ ） A.4 B.3 C.2 D.13、 函数fx是定义在R上的奇函数，且f 1 2 + x=f 1 2 - x，则f1+f2+???+f2009=（ ） A.2009 B.1 C.0 D.-14、设定义在R上的偶函数fx满足f x + 1+fx=1，且当x∈[1，2]时，fx=2-x，则f8.5=__________.5、设函数y=fx满足对任意的x∈R，fx≥0且f2 x + 1+f2x=9.已知当x∈01时，有fx=2-|4x-2|，则f 2013 6的值为_________.6、 已知fx是定义在R上的函数，且f(x+32)[1?f(x)]=1+f(x)，f2=3-2，则f2009值为( ) A.2+3 B.2-3 C.3-2 D.-2-37、偶函数fx满足f x - 2=f x + 2，且在x∈[0,2]时，fx=2cosπ4x，则关于x的方程fx= 1 2 x，在x∈[-2,6]上解的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.48、已知函数fx= x - 3 , x ≥ 100 f x + 5 , x l t ; 100 ，则f89=_____________.9、 设fx= 2 e x ? 1 , x 2 f ( x ? 1 ) , x ≥ 2 ,则f f 2 =( ) A.0  B.1 C.2 D.310、 若函数y=fx(x∈ R)满足f x + 2=fx，且x∈[-1，1]时，fx=|x|,函数y=gx是偶函数，且x∈(0，+∞)时，gx=| log3x|.则函数y=fx的图象与函数y=gx图象的交点个数为____________.11、 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点P(x，y)的轨迹方程是y=fx，则fx的最小正周期为_______；y=fx在其两个相邻零点间对的图象与x轴所围区域的面积为_______. 12、已知函数fx=