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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学集合中元素个数试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作:A=( a 1，a2，?， a n).其中ai(i=1，2，?,n)称为数组A的“元”，S称为A的下标. 如果数组S中的每个“元”都是来自数组A中不同下标的“元”，则称A=( a 1，a2，?, a n)为B=( b 1，b2，?， b n)的子数组.定义两个组A( a 1，a2，?， a n)，B=( b 1，b2，?， b n)的关系为C(A，B)l (1)求上述不等式的解； (2)是否存在实数k，使得上述不等式的解集A中只有有限个整数？若存在，求出使得A中整数个数最少的k的值；若不存在，请说明理由.3、 对于各数互不相等的整数数组 i 1 , i 2 , i 3 , … , i n (n是不小于3的正整数), 若对任意的p,q∈ 1 , 2 , 3 , … , n，当pq时有ipiq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组(2，3，1)的逆序数等于2.则数组(5，2，4，3，1)的逆序数等于_______; 若数组 i 1 , i 2 , i 3 , … , i n 的逆序数为n，则数组 i n , i n - 1 , … , i 1 的逆序数为_______.4、 某班上午要排语文、数学、体育、英语四门课，如果体育课不排在第一节也不排在第四节，则不同的排法共有_____种（用数字作答）.5、``渐减数’’是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为 .6、 有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列， 要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法有( ) A.1?344种 B.1?248种 C.1?056种 D.960种7、 某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为( ) A.14 B.24 C.28 D.488、 已知集合M={1，2，3},N={1，2，3，4}，定义函数f:M→N.若点A(1，f 1)、B(2，f 2)、C(3，f 3)，△ABC的外接圆圆心为D，且 D A?+ D C?=λ D B?(λ∈R).则满足条件的函数fx有( ) A.6个 B.10个 C.12个 D.16个9、 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球. 1从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？ 2若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？10、有且只有2个数字相同的三位数，一共有多少个？11、一栋7层的楼房备有电梯，在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯，则满足有且仅有一人要上7楼，且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数有_________.12、 李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有几种不同的选择方式 ( ) A.24 B.14 C.10 D.913、 一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则不同的取法共有（ ） A.3种  B.1848种  C.37种