高中数学空间点、线、面间的距离试卷.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学空间点、线、面间的距离试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、某八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内， 并使得每个球都和其相邻的四个球相切， 且与圆柱的一个底面及侧面都相切， 则此圆柱的高等于__________.2、 如图，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB=5a. (1)证明：EB⊥FD. (2)求点B到平面FED的距离.3、 如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是__________. 4、 多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的顶点，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1,2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：①3； ②4； ③5； ④6；⑤7.以上结论正确的为__________.(写出所有正确结论的编号) 5、 已知直二面角α-l-β，点A∈α,AC⊥l,C为垂足，B∈β,BD⊥l,D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（ ） A.23  B.33  C.63  D.16、 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（ ）  A.12  B.24  C.22  D.327、 一条线段AB的两端点A,B和平面α的距离分别是30cm和50cm，P为线段AB上一点，且PA:PB=3:7，则P到平面α的距离为( ） A.36cm B.6cm C.36cm或者6cm D.以上都不对8、 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点M是BC的中点，点P是平面ABCD的一个动点，且满足PM=2，P到直线A1D1的距离为5，则点P的轨迹是（ ） A. 两个点  B. 直线  C. 圆  D. 椭圆9、 在正方体ABCD-A’B’C’D’中，点M是棱AA’的中点，点O是对角线BD’的中点. （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA’和BD’的公垂线； （Ⅱ）求二面角M-BC’-B’的大小. 10、 二面角α-l-β为直二面角，A,B是棱l上的两点，AC,BD分别在平面α,β内， AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=1,BD=2,则CD的长等于（ ） A.6 B.5 C.22  D.311、 已知圆锥的底面半径r=2，半径OM与母线SA垂直，N是SA中点，NM与高SO所成的角为α，且tanα=2 ⑴ 求圆锥的体积； ⑵ 求M,N两点在圆锥侧面上的最短距离. 12、 将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=2,∠BAC=30°,若它们的斜边AB重合，让三角板以AB为轴转动，则下列说法正确的是____________. ①当平面ABD⊥平面ABC时，C,D两点间的距离为2; ②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD； ③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D-ABC体积的最大值为36. 13、 斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，∠A1AC=∠C1CB=60°，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，则A1B的长度为___________. 14、 如图，长方形框架ABCD-A’B’C’D’，三边AB,AD,AA’的长分别为6,8,3.6，AE与底面的对角线B’D’垂直于E. (1)证明A’E⊥B’D’； (2)求AE的长. 15、 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，N为BB1的中点，O为平面BCC1B1的中心. (1)过O作一直线与AN交于P，与CM交于Q(只写做法，不必证明)； (2)求PQ的长.