山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题（原卷版）.docVIP

怀仁市大地学校2019-2020学年度高二下学期期末考试 文科数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设，则= A. 2 B. C. D. 1 2. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．根据以上条件，可以判断偷珠宝人是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 曲线 在点 处切线方程为 A. B. C. D. 4. 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A. B. C. D. 5. 若函数，则函数从到的平均变化率为 A. B. C. D. 6. 针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的.若有的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有 参考数据及公式如下： A. 12 B. 11 C. 10 D. 18 7. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） A. B. C. D. 8. 在极坐标系中，点到直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0的距离等于（　　） A. B. C. D. 2 9. 对于任意实数，下列正确的结论为（ ） A. 若，则； B. 若，则； C. 若，则． D. 若，则； 10. 如果圆上任意一点都能使成立，那么实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. 11. 椭圆的焦点在轴上，且，，则这样的椭圆的个数为（ ） A. 10 B. 12 C. 20 D. 21 12. 已知双曲线的右焦点为F，过点F分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B.若，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设，如果恒成立，那么实数的取值范围是________. 14. 直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为______. 15. 已知为椭圆上的任意一点，则的最大值为________. 16. 若a＞0，b＞0，则lg________ [lg(1＋a)＋lg(1＋b)]．(选填“≥”“≤”或“＝”) 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数在处取得极值. （1）求实数的值； （2）当时，求函数的最小值. 18. 已知周长为且点,的坐标分别是, ,动点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程; （2）直线过点,交曲线于,两点,且为的中点,求直线的方程. 19. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为． 求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程； 若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离． 20. 已知函数． （1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围； （2）若函数在上最小值为3，求实数的值． 21. 如图，若是双曲线的两个焦点. （1）若双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于，求点到另一个焦点的距离； （2）若是双曲线左支上的点，且，试求的面积. 22. 已知函数． （1）画出的图像； （2）求不等式的解集．