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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学函数奇偶性的判断试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 函数fx=x3+x的图象关于（ ） A.坐标原点对称  B.x轴对称  C.y轴对称  D.直线y=x对称2、 下列幂函数中过点(0，0)的奇函数是( ) A.y=x12 B.y=x2 C.y=x-1 D.y=x33、已知五个函数：①y=1x；②y=2x+1；③y= x - 1 2；④f(x)=(x)2；⑤y=1 x ∈ R .其中奇函数的个数为______________.4、已知fx=1 1 + x-1 1 - x，则fx是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.常值函数 D.非奇非偶函数5、已知函数fx= 2 m 2 + mx m 2 + m - 1为幂函数且是奇函数，则实数m的值是______.6、 设a为实数，函数fx=x2+|x-a|+1，x∈R. (Ⅰ)若fx是偶函数，试求a的值； (Ⅱ)求证：无论a取任何实数，函数fx都不可能是奇函数.7、 已知函数f(x)=1+1x?1，gx=f 2 | x | . (1)求函数fx和gx的定义域； (2)函数fx和gx是否具有奇偶性，并说明理由； (3)证明函数gx在(-∞，0)上为增函数.8、 判断下列函数的奇偶性： (1)fx=x5+5x;__________ (2)fx=x4+2x2-1; ___________ (3)y= x 2 - 1+ 1 - x 2 ; ______________ (4)fx=2x2-1，x∈[-2，3].________________9、函数fx= 1 - x 2 | x + 2 | - 2?lg( 1 + x 2 -x)的奇偶性是________.10、已知函数f(x)=1x+log21?x1+x，则f(12016)+f(?12016)=__________.11、 定义两种运算:a⊕b=a 2?b 2，a*b=|a-b|，则函数fx= 1 ⊕ x x * 1 - 1的奇偶性 为( )  A. 奇函数  B. 偶函数  C. 既是奇函数又是偶函数  D. 既非奇函数又非偶函数12、 设定义在R上的函数fx=|x|，则fx( ) A.是奇函数，在（0，+∞）上是增函数 B.是偶函数，在（0，+∞）上是增函数 C.是奇函数，在（0，+∞）上是减函数 D.是偶函数，在（0，+∞）上是减函数13、 当x∈1 + ∞时，下列函数的图象全在直线y=x下方的偶函数是（ ）  A.y=x 1 2 B.y=x-2 C.y=x2 D.y=x-114、 已知函数fx=ln sin x + cos x sin x - cos x. 1判断fx的奇偶性； 2猜测fx的周期性并证明； 3写出fx的单调递减区间.15、 如果函数y=3cos 2 x + ?的图象关于原点中心对称，那么?的值可以为( ) A.π2 B.π3 C.π4 D.π616、 设α∈{-3，-2，-1，?12，13，12，1，2，3}，则使y=xa为奇