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24.2.2.3 切线长定理和三角形内切圆;复习1:直线与圆的位置关系; 复习2:
1、切线的判定定理是什么?
2、切线的性质定理是什么
3、角平分线的性质是什么?
4、什么叫三角形的外接圆和外心?外心是三角形什么的交点?
; 我们知道,过圆上一点可以作圆的一条切线,那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢?
;切线长概念;切线和切线长区别和联系;探究: 从⊙O外的一点引两条切线PA,PB,切点分别是A、B,连结OA、OB、OP,你能发现什么结论?并证明你所发现的结论。;PA、PB分别切⊙O于A、B;;;探究:PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交于⊙O于点D、E,交AB于C。;当堂检测 :
1、在⊿ABC中,∠A=50°
〔1〕假设点O是⊿ABC的外心,那么∠BOC= .
〔2) 假设点O是⊿ABC的内心,那么∠BOC= .
2、如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,∠OPB=30°.
〔1〕∠APB的度数是 ;
〔2〕当OA=3时,AP= . . ;:如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,Q为AB上一点,过Q点作⊙O的切线,交PA、PB于E、F点,PA=12CM,求△PEF的周长。; 变式:如下图PA、PB分别切
圆O于A、B,并与圆O的切线分别相交于
C、D,PA=7cm,
(1)求△PCD的周长.
(2) 如果∠P=46°,求∠COD的度数;例1、:P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的
切线,A、B为切点,BC是直径。
求证:AC∥OP;;思考;三角形的内切圆:;;;例2. 如图,四边形ABCD的边 AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于L、M、N、P。
〔1〕图中有几对相等的线段?;例3 △ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于
点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,
求AF、BD、CE的长.;·;·;1、切线长的定义
2、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
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