2021年高考数学重难点03 立体几何（原卷版）.pdfVIP

重难点 03 立体几何 【命题趋势】 立体几何一直在高中数学中占有很大的分值，未来的高考中立体几何也会持续成为高 考的一个热点，文科高考中立体几何主要考查三视图的相关性质利用，简单几何体的体 积，表面积以及外接圆问题.另外选择部分主要考查在点线面位置关系，简单几何体三视图. 选择题主要还是以几何体的基本性质为主，解答题部分主要考查平行，垂直关系以及简单 几何体的变面积以及体积.本专题针对高考高频知识点以及题型进行总结，希望通过本专题 的学习，能够掌握高考数学中的立体几何的题型，将高考有关的立体几何所有分数拿到. 【满分技巧】 基础知识点考查：一般来说遵循三短一长选最长.要学会抽象问题具体会，将题目中的 直线转化成显示中的具体事务，例如立体坐标系可以看做是一个教室的墙角 有关外接圆问题：一般图形可以采用补形法，将几何体补成正方体或者是长方体，再利 用不在同一个平面的四点确定一个立体平面原理，从而去求. 内切圆问题：转化成正方体的内切圆去求. 求点到平面的距离问题：采用等体积法. 求几何体的表面积体积问题：应注意巧妙选取底面积与高. (1)证明直线和平面垂直的常用方法：①线面垂直的定义；②判定定理；③垂直于平面的 传递性(a ∥b ，a ⊥α⇒b ⊥α) ；④面面平行的性质(a ⊥α ，α ∥β ⇒a ⊥β ) ；⑤面面垂直的性 质．(2)证明线面垂直的核心是证线线垂直，而证明线线垂直则需借助线面垂直的性质．因 此，判定定理与性质定理的合理转化是证明线面垂直的基本思想． 【考查题型】选择，填空，解答题 【限时检测】（建议用时：45 分钟） 一、单选题 AB CD  A B C D 1．（2020·上海松江区·高三一模）在正方体 1 1 1 1 中，下列四个结论中错误 的是（ ） B C A C 60 B C AD C 60 A ．直线 1 与直线 所成的角为 B ．直线 1 与平面 1 所成的角为 B C AD 90 B C 90 C ．直线 1 与直线 1 所成的角为 D ．直线 1 与直线AB 所成的角为 2 ．（2020·全国高三专题练习（文））一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ） A ．底面是正方形，有两个面是矩形的四棱柱 B ．底面是正方形，两个侧面垂直于底面的四棱柱 C ．底面是菱形，且有个顶点处的两条棱互相垂直的四棱柱 D ．底面是正方形，每个侧面都是全等的矩形的四棱柱 P l m  3 ．（2020·浙江台州市·高三期中）设 为空间一点， 、 为空间中两条不同的直线， 、 是空间中两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．若P l ，P  ，l   ，则    l B ．若P  ，P l ，l//m ，则m 与 必有公共点 C ．若l   ，m   ， // ，则l//m l m l   m    // D ．若 与 异面， ， ，则 AB CD  A B C D 4 ．（2020·宜宾市南溪区第二中学校高三期中（文））如图，正方体 1 1 1 1 的 A C CD 棱长为 1，动点E 在线 1 1 上，F ，M