山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二下学期期末模考数学（文）原卷版.docVIP

景胜中学高二年级期末模考试题（6月） 数学（文科） 一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分） 1. 已知复数，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题p：?x∈R+，lnx＞0，那么命题为（ ） A. ?x∈R+，lnx≤0 B. ?x∈R+，lnx＜0 C. ?x∈R+，lnx＜0 D. ?x∈R+，lnx≤0 3. 已知命题，，，，下列合题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 4. 若输出的S的值等于22，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列” A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 命题：“若，则”的逆否命题是 A. 若，则 B. 若，则 C 若且，则 D. 若或，则 7. 函数在处切线如图所示，则（ ） A. 0 B. C. D. 8. 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 10. 点是双曲线：与圆：的一个交点，且，其中、分别为的左右焦点，则的离心率为 A. B. C. D. 11. 若点的坐标为，为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则取最小值时点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 设为椭圆与双曲线的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点是以线段为底边的等腰三角形，若双曲线的离心率，则椭圆的离心率取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 13. ______． 14. 若“”是“”成立充分不必要条件，则实数的取值范围是____________． 15. 已知双曲线C1：＝1(a0，b0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为________． 16. 在 中，若 ， ， ，则 的外接圆的半径 ，把上述结论推广到空间，空间中有三条侧棱两两垂直的四面体 ，且 ， ， ，则此三棱锥的外接球半径为__________. 三、解答题（本题共计6小题，共计70分） 17. 为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市名农民工(其中技术工、非技术工各名)的月工资，得到这名农民工的月工资均在(百元)内，且月工资收入在(百元)内的人数为，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图: (1)求的值； (2)已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有名，非技术工有名. ①完成如下所示列联表 技术工 非技术工 总计 月工资不高于平均数 月工资高于平均数 总计 ②则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系? 参考公式及数据:，其中. 18. 某校医务室欲研究昼夜温差大小与高三患感冒人数多少之间的关系，他们统计了2019年9月至2020年1月每月8号的昼夜温差情况与高三因患感冒而就诊的人数，得到如下资料： 日期 2019年9月8日 2019年10月8日 2019年11月8日 2019年12月8日 2020年1月8日 昼夜温差 5 8 12 13 16 就诊人数 10 16 26 30 35 该医务室确定的研究方案是先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.假设选取的是2019年9月8日与2020年1月8日的2组数据. （1）求就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程 （结果精确到0.01） （2）若由（1）中所求的线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过3人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该医务室所得线性回归方程是否理想？ 参考公式：，. 19. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上短轴长为2，离心率为，过左顶点的直线与椭圆交于另一点. （1）求椭圆方程； （2）若，求直线的倾斜角. 20. 一个圆经过点，且和直线相切． （1）求动圆圆心的轨迹的方程； （2）已知点，设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点，若轴是的角平分线，证明直线过定点． 21. 设函数. （1）求函数的极小值； （2）若关于x的方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围. 22. 设f(x)=xln x–ax2+(2a–1)x，aR. （Ⅰ）令g(x)=f(x)，求g(x)的单调区间； （Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.