4.8-磁场能量与磁场力.ppt

§4.8 磁场(cíchǎng)能量与磁场(cíchǎng)力 磁场作为一种特殊的物质，和电场一样具有能量。同时磁场对其中的载流导体或运动(yùndòng)的电荷具有力的作用，这种力称为磁场力或电磁力。有专家预测，21世纪将是以磁力（磁能）作为能源代表的时代。 直流电动机 磁悬浮列车 电磁场原理 恒 定 磁 场 高温超导体磁场特性的发现与利用，使梦想中之能源——受控热聚变, 磁流体发电，太阳能卫星电站，逐步成为(chéngwéi)现实，利用磁能作为驱动力的超导体磁悬浮列车和超导磁动力船己向我们驰来。 第一页，共18页。 1、恒定磁场(cíchǎng)中的能量 磁场能量的推导(tuīdǎo)过程 假设：? 载流回路是刚性的、位置(wèi zhi)固定（无机械损失），场中媒质为线 性（无磁滞损失）； ? 磁场建立无限缓慢（不考虑涡流及辐射等其他损耗）； ? 系统能量仅与系统的最终状态有关，与能量的建立过程无关。 则 t 时刻，回路1、2中的感应电动势为 若要继续充电，外源必须克服回路的感应电动势做功，即 第一步： 从 电磁场原理 恒 定 磁 场 第二页，共18页。 过程中，外源所做的功 第二步： I1 不变，i2 从 则 t 时刻，回路(huílù)1、2中的感应电动势为 若要继续充电，外源必须克服回路(huílù)的感应电动势做功，即 I1 不变，i2 从 ，外源所做的功 电磁场原理 恒 定 磁 场 第三页，共18页。 总磁场(cíchǎng)能量为 自有能（n项） 互有能 （ ）项 与回路1交链的磁链 与回路2交链的磁链 推广到n个回路： ? 对于单一回路 ? 与两回路的电流及互感系数有关，称为互有能。当两个载流线圈产生的磁通是相互增加的，互有能为正；反之为负。 ? 是回路k 单独存在时的能量，称为自有能量。自有能量始终大于零 电磁场原理 恒 定 磁 场 第四页，共18页。 2、磁场能量(néngliàng)的分布 磁场能量是在建立回路电流的过程中形成的，分布于磁场所在(suǒzài)的整个空间中。 对于体电流分布情况： 所以当n ??，有 则磁能(cínéng) Wm 可表示为： 利用 的关系， 积分区域由V′扩展到整个空间V 。 若回路都是单匝，磁链可以用磁矢量位表示： 电磁场原理 恒 定 磁 场 第五页，共18页。 时，第一项为 0 表明磁能是以磁能密度的形式储存(chǔcún)在整个场域中 单位：J（焦耳） 由矢量恒等式 得 磁能密度定义： 单位： 各向同性(ɡè xiànɡ tónɡ xìnɡ)线性媒质： 电磁场原理 恒 定 磁 场 第六页，共18页。 例 长度为l ,内外导体半径分别为 R1 与 R2 的同轴电缆，通有电流 I ，磁导率均为?0 ，试求电缆储存(chǔcún)的磁场能量与自感。 解：由安培环路(huán lù)定律，得 磁能(cínéng)为 自感 图4.8.1 同轴电缆截面 第七页，共18页。 3、磁场(cíchǎng)力 磁场能量的宏观效应就是(jiùshì)载流导体或运动的电荷在磁场中要受到力的作用。 1. 安培力 2. 虚功原理 (虚位移法） 3. 法拉第看法(kàn fǎ) 电磁场原理 恒 定 磁 场 第八页，共18页。 虚功原理 电源提供的能量 = 磁场(cíchǎng)能量的增量 + 磁场(cíchǎng)力所做的功 （1）常电流(diànliú)系统 假设系统中 n 个载流回路分别通有电流(diànliú) I1，I2，……In，仿照静电场， 当回路仅有一个广义坐标发生位移 dg，该系统中发生的功能过程是 d?k 将在各回路中激发出感应电动势e k，为使电流Ik不改变，各电源提供的电动势为-e k，来抵消e k的变化 广义坐标 g 发生改变，但各回路维持电流不变 Ik=const. 系统磁能增量为： 电磁场原理 恒 定 磁 场 第九页，共18页。 dt 时刻(shíkè) 移动 dqk从负极到正极，各电源所作的元功为： 表明(biǎomíng)外源提供的能量，一半用于增加磁场能量，另一半提供磁场力作功，因此 得广义力 电磁场原理 恒 定 磁 场 第十页，共18页。 （2） 常磁链系统(xìtǒng) 由于各回路磁链保持不变，故各回路没有感应电动势，电源不提供（增加的）能量，即 ，所以 ，只有