数列的概念及简单表示方法.pdf

. §6.1 数列的概念及简单表示法 1 ． 数列的定义 按照一定次序排列起来的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项． 2 ． 数列的分类 分类原则 类型 满足条件 按项数分 有穷数列 项数有限 类 无穷数列 项数无限 按项与项 递增数列 an ＋1____ an 间的大小 递减数列 an ＋1____ an 其中 n ∈N ＋ 关系分类 常数列 a ＋1 ＝a n n 有界数列 存在正数 M ，使 |an |≤ M 按其他标 从第二项起，有些项大于它的前一项，有 准分类 摆动数列 些项小于它的前一项的数列 3 ． 数列的表示法 . . 数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法． 4 ． 数列的通项公式 如果数列 {a } 的第 n 项 a 与 n 之间的关系可以用一个函数式 a ＝f( n) 来表示，那么这个 n n n 公式叫做这个数列的通项公式． S1 n ＝1 5 ．已知 Sn ，则 an ＝ . Sn － Sn －1 n ≥2 1 ． 判断下面结论是否正确 (请在括号中打 “√”或 “×”) (1) 所有数列的第 n 项都能使用公式表达． ( × ) (2) 根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个． ( √ ) 1 ＋ －1 n ＋1 (3) 数列： 1,0,1,0,1,0 ，…，通项公式只能是 an ＝ . ( × ) 2 (4) 如果数列 {a } 的前 n 项和为 S ，则对 ? n ∈N ＋ ，都有 a ＋1 ＝S ＋1 － S . ( √ ) n n n n n (5) 在数列 {