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丰台区 2012 年初三统一练习(二)
数 学 试 卷
学校
姓名
准考证号
一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1. 2的绝对值是
1
2
1
2
A.
B.
C. 2
D. 2
2.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,2.5 微米等于 0.000 002 5 米,把 0.000 002 5 用
科学记数法表示为
A
2.510
6
5
B. 0.25 10
C.
2.5106
25107
D.
A.
D
E
DE
BC
3.如图,在△ABC 中, DE∥BC,如果 AD=1, BD=2,那么
的值为
1
2
1
3
1
4
1
B
C
A.
B.
C.
D.
9
4.在 4 张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆,在看不见图形的情况下随机抽取 1
张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是
1
4
1
2
3
4
A.
B.
C.
D.1
D.8
5.若 x 2 y 3 0 则
x
y
的值为
A.-8
B.-6
C.6
6.下列运算正确的是
(a b)
2
a
2
b
2
B.
2a 3b 5ab
C.
a
6
a
3
a
2
3 a2 a5
D. a
A.
7.小张每天骑自行车或步行上学,他上学的路程为 2 800 米,骑自行车的平均速度是步行
的平均速度的 4 倍,骑自行车上学比步行上学少用 30 分钟.设步行的平均速度为 x 米/分.根据题
意,下面列出的方程正确的是
2800 2800
2800 2800
2800 2800
2800 2800
30 D. 30
A.
30
B.
30 C.
x
4x
4x
x
x
5x
5x
x
8.如图 1 是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从图 2 所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3
格、第 4 格,这时小正方体朝上一面的字是
A.北
B.京
C.精
D.神
1
二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分)
9.如果二次根式 x 1 有意义,则 x 的取值范围是
10.分解因式: a b 10ab 25b
.
A
2
.
O
D
11.如图, ⊙O 的半径为 2,点 A 为⊙O 上一点,OD 弦 BC 于点 D ,
B
C
如果OD 1,那么 BAC ________.
12.符号“ f ”表示一种运算,它对一些数的运算如下:
f (1) 1 2 , f (2) 1 , f (3) 1 , f (4) 1 ,…,
2
2
2
1
2
3
4
利用以上运算的规律写出 f (n)
(n 为正整数) ; f (1) f (2) f (3) f (100)
.
三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分)
-2
1
2
3
0
13.计算:
27 - 3 -1
- 4 sin 45.
a
2
2a 3 0 ,求代数式 2a(a 1) (a 2)(a 2)的值.
14.已知
x
1
15.解分式方程:
1
.
x 4
2
C O
D
x 2
16.如图,在△ABC 与△ABD 中, BC 与 AD 相交于点 O,∠1=∠2,CO =
DO.
1
2
A
B
求证:∠C=∠D.
17.已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=-x 的图象与反比例函数
y k 的图象交于 A、B 两点.
x
(1)求 k 的值;
(2)如果点 P 在 y 轴上,且满足以点 A、B、P 为顶点的三角形是直角三角形,直接
写出点 P 的坐标.
18.为了增强居民的节约用电意识,某市拟出台居民阶梯电价政策:每户每月用电量不超过 230 千瓦时
的部分为第一档,按每千瓦时 0.49 元收费;超过 230 千瓦时且不超过 400 千瓦时的部分为第二档,
超过的部分按每千瓦时 0.54 元收费;超过 400 千瓦时的部分为第三档,超过部分按每千瓦时 0.79 元
收费.
(1)将按阶梯电价计算得以下各家 4 月份应交的电费填入下表:
4 月份总用电量/千瓦时 电费/元
小刚
小丽
200
300
(2)设一户家庭某月用电量为 x 千瓦时,写出该户此月应缴电费 y (元)与用电量 x (千
2
瓦时)之间的函数关系式.
四、解答题(本题共 20 分,每小题 5 分)
19.已知:如图,菱形 ABCD 中,过 AD 的中点 E 作 AC 的垂线 EF,交 AB 于点 M,交 CB 的延长线于点
F.如果 FB 的长是 2,求菱形 ABCD
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