湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考试题《数学考试卷》.docVIP

湖北省武汉市实验学校2020-2021学年 高二下学期6月月考数学试题 总分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题 1.设复数满足，则的虚部为（ ） A. 1 B. -1 C. D. 2. 已知，是平面内的两条相交直线，且直线，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为型，型，型，型.已知同种血型的人可以互相输血，型血的人可以给任何一种血型的人输血，型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血.现有一血型为型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则能为该病人输血的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 已知正数，是关于的方程的两根，则的最小值为 （ ） A.2 B. C.4 D. 5.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6.当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段，防止疫情输入的任务依然繁重，疫情防控工作形势依然严峻、复杂.某地区安排，，，，五名同志到三个地区开展防疫宣传活动，每个地区至少安排一人，且，两人安排在同一个地区，，两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法总数为（ ） A.86种 B.64种 C.42种 D.30种 7.已知，是圆，上的两个动点，，，为线段的中点，则（ ） A. B. C. D. 8.已知是定义在上的奇函数，，当时，，则 （ ） A. B. 2是的一个周期 C.当时， D.的解集为 二、多选题 9.为了普及环保知识，增强环保意识，某学校分别从两个班各抽取7位同学分成甲、乙两组参加环保知识测试，得分（十分组）如图所示，则下列描述正确的有（ ） A.甲、乙两组成绩的平均分相等 B.甲、乙两组成绩的中位数相等 C.甲、乙两组成绩的极差相等 D.甲组成绩的方差小于乙组成绩的方差 10.已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 11.在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（ ） A. 的方程为 B. 的离心率为 C. 的渐近线与圆相切 D. 满足的直线有2条 12.骰子通常作为桌上游戏的小道具.最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6.现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第关要抛掷六面骰次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第关，.假定每次闯关互不影响，则（ ） A.直接挑战第2关并过关的概率为 B.连续挑战前两关并过关的概率为 C.若直接挑战第3关，设“三个点数之和等于15”，“至少出现一个5点”，则 D.若直接挑战第4关，则过关的概率是 三、填空题 13.展开式中含项的系数为__________. 14.已知等比数列的前项积为，若，则___________. 15.给出下列说法： ①回归直线恒过样本点的中心； ②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1； ③某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变； ④在回归直线方程中，当变量增加一个单位时，平均减少0.5个单位. 其中说法正确的是__________. 16.国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达以上.某市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的240个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区： 垃圾量 频数 5 6 9 12 8 6 4 通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值_________（精确到0.1）；假设该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经计算得.请利用正态分布知识估计这240个社区中“超标”社区的个数________. 参考数据：；； . 四、解答题 17 在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，且. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积.  18. 已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，求数列的前项和. 19. 如图，四棱锥中，面面，，， ，，. （1）证明：； （2）求与面所成角的正弦值.  20. 某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求?丰富产品花色?提高企业竞争