物理答案固体物理.pptx

第三章 晶格振动与晶体的热学性质;第n个原子的运动方程：;二、格波的简约性质、简约区;q的物理意义：沿波的传播方向（即沿q的方向）上，单 位距离两点间的振动位相差。;例：;三、周期性边界条件（Born－Karman边界条件）;在q轴上，每一个q的取值所占的空间为;四、格波的简谐性、声子概念;线性变换系数正交条件：;运动方程：; 声子只是反映晶体原子集体运动状态的激发单元，它不 能脱离固体而单独存在，它并不是一种真实的粒子, 只 是一种准粒子。;§3.2 一维双原子链的振动;{;简约区：;二、光学波和声学波的物理图象;1. 光学波（optical branch）;?＋在Ⅱ、Ⅲ象限之间，属于反位相型。; 对于单声子过程（一级近似），电磁波只与波数相同的格波相互作用。如果它们具有相同的频率，就会发生共振。;2. 声学波（acoustic branch）;物理图象：原胞中的两种原子的振动位相基本相同，原胞 基本上是作为一个整体振动，而原胞中两种原 子基本上无相对振动。 ;这与连续介质的弹性波 ?＝vq 一致。;;三、周期性边界条件;§3.3 三维晶格振动;在简谐近似下，系统的势能为（取平衡时U0＝0）：;第l个原子的运动方程：;设格波解：;久期方程;二、布里渊区;由于; 将原点取在简约区的中心，在布里渊区边界面上周期对应的两点间应满足关系：;布里渊区的几何作图法：;;正格子;bcc晶格的简约区;三、周期性边界条件;令;在q空间中，每一个q的取值（状态）所占的空间为：;简单晶格：每个原胞中只有一个原子，每一个q的取值 对应于三个声学波（1个纵波，2个横波）。;§3.4 离子晶体的长光学波;; 静电场情况：?＝0; 高频电场情况：? ? ?;二、长光学波的横波（TO）与纵波（LO）;;; 离子晶体中长光学波产生极化电场，增加了纵波的 恢复力，从而提高了纵波的频率。;Si;三、离子晶体的光学性质;;NaCl;四、极化激元（电磁激元）;设晶格振动是频率为?，波矢为q的平面波。;由(5)、(6)得; 对于横波：;;;§3.5 确定晶格振动谱的实验方法;一、中子的非弹性散射;有;Pb的晶格振动谱;Si;二、可见光的非??性散射;Brillouin散射：频移??2－?1?介于107 ?3?1010 Hz Raman散射：频移??2－?1?介于3?1010 ? 3?1013 Hz; 入射光较弱时： p＝?E;设入射光波为：;频率不变的弹性散射光，称为Rayleigh散射；;三、X光的非弹性散射