初中数学初中数学北师大版4．二次函数y=ax^2+bx+c的图象单元测试试卷含答案考点及解析_0.docVIP

初中数学初中数学北师大版4．二次函数y=ax+bx+c的图象单元测试试卷含答案考点及解析 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 简答题 xx题 xx题 xx题 总分 得分 评卷人 得分 一 、选择题8．在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）A．y=3（x+1）2+2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x﹣1）2+2D．y=3（x﹣1）2﹣28．把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）A．B．C．D．7．二次函数y＝ax2＋bx－1（a≠0）的图象经过点（1，1）．则代数式1－a－b的值为（ ）A．－3B．－1C．2D．54．已知二次函数，若，，那么它的图象大致是（ ）．10．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：① ；② ； ③ ；④ ；⑤，（的实数） 其中正确的结论有（ ）A．2个B．3个C．4个D．54．学生校服原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是 （ ） A．9%B．8．5%C．9． 5%D．10%11．已知二次函数y=ax2－bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c0；②a－b+c0；③b－2a0；④abc0，其中所有正确结论的序号是（ ）A．①②B．①②④C．①④D．②③④9．某公园一喷水池喷水时水流的路线呈抛物线（如图）．若喷水时水流的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是，则水池在喷水过程中水流的最大高度为（ ）A．1．25米B．2．25米C．2．5米 D．3米4．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（ ）A．a＞0，b＞0B．a＞0，c＞0C．b＞0，c＞0D．a，b，c都小于012．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（ ）①bc＞0；②2a-3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2B．3C．4D．5二 、填空题14．把抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线____________________．16．如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴。给出四个结论：①；②；③；④ ，其中正确结论的序号是___________15．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…-10123…y…-6-1232…则当y＜-1时，x的取值范围是____________________．16．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是____________________．12．二次函数的顶点坐标是 ______．三 、解答题17．已知二次函数的图象经过A（2，0）B（0，-6）两点.求这个二次函数的表达式.25．（12分）如图，已知抛物线（）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC的解析式；（3）若点N是抛物线上的动点，过点N作NH⊥x轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．22．如图，已知二次函数的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数的表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．26．已知二次函数y=x2-（m+3）x+2m-1．（1）证明：无论m取何值时，其图象与x轴总有两个交点；（2）当其图象与y轴交于点A（0，5）时，求m的值；（3）设由（2）确定的二次函数的图象与x轴自左向右依次交于点B、C，顶点为D，直线y=kx．①问是否存在k的值，使得直线y=kx既平分△AOD的面积，又平分它的周长？若存在，求出k