传送带能量问题.pdfVIP

0 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30 ，皮 带在电动机的带动下，始终保持V=2m/s的速度运行。 0 现把一质量为m=10kg 的工件（可视为质点）轻轻放 在皮带的底端，经时间 1.9s，工件被传送到h=1.5m 2 的高处，取g=10m/s 。求 （1） 工件与皮带间的动摩擦因数 （2） 电动机由于传送工件多消耗的电能 （1 ） 设工件先匀加速再匀速 = +v ( － ) 1 0 1 匀加速时间 ="0.8s " 1 匀加速加速度a= =2.5m/s 2 μmgcosθ －mgsinθ=ma ∴μ= （2 ）皮带在匀加速时间内位 s = v =1.6m 皮 0 1 工件匀加速位 s = =0.8m 1 1 工件相对皮带位 s = s －s =0.8m 相 皮 1 摩擦生热Q=μmgcosθs =60J 相 工件获得动能E = m v 2 =20J k 0 工件增加势能E =mgh=150J p 电动机多消耗的电能E=Q+E +E =230J k p 如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可以大大提高工作效率， 传送带以恒定的速率v=2m/s运送质量为 m=0.5kg的工件，工件从A位置放到传送带上，它 的初速度忽略不计．工件与传送带之间的动摩擦因数 ，传送带与水平方向夹角是θ=30°， 传送带AB长度是l=16m ．每当前-个工件在传送带上停止相对滑动时．后一个工件立即放到传 送带上，取g=10m/s ，求： 2 （1）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离； （2）在传送带上摩擦力对每个工件做的功； （3）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能； （4）传送带满载工件比空载时最多增加多少功率？ 解：（1）对物体，由牛顿第二定律得： F-mgsinθ=ma ① 2 F-mgcosθ=0 ② 1 又摩擦力 F=μF 2 1 得：a=g （μcosθ-sinθ ）=2.5m/s2 工件在传送带上停止相对滑动时有： v=at 得：t= = =0.8s 位移S= at = ×2.5×0.8 =0.8m 2 2 皮带位移S=vt=2×0.8=1.6m 1 所以传送带上相邻工件间的距离S=2S=1.6m． 0 （2）摩擦力对每个工件做的功W=μmgScosθ+mgsinθ （l-S）= ×0.5×10×0.8×cos30°+0.5×10×sin30°× 2 （16-0.8）=41（J） （3）摩擦产生的内