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数图形的学问
磨课心得
学生在三年级已学过《搭配中的学问》 ,本册第二单元又认识了线段,学生
对有序的思考,线段图等已有初步的认知。数线段时,部分学生能得出结果,但
无法做到有序,有的会套用公式列算式,但不知其所以然。
基于此起点, 本课在认知目标方面,不要求学生解决复杂的数图形问题, 也
不要求归纳概括出数图形的计算通用公式, 而是重在引领学生经历有序数图形的
过程,渗透数学思想方法,落实数学思考,培养有序思考的习惯,积累有序思考
的活动经验。
为此,我们教学设计的主线是: 生活问题——画图描述——数学问题——借
图分析——有序思考——总结规律——迁移应用。
课始,通过“小鼹鼠钻洞”让学生经历把生活问题抽象成数学问题,这是横
向的数学化;课中,让学生用多种方法记录数线段的过程,通过交流、互动,经
历由无序到有序的过程, 体会有序思考, 为了促成学生尽快建构数线段规律的最
近发展区,对教材进行改动,把“小鼹鼠钻洞”的情境进行问题延伸,让学生通
过观察对比、 思考感悟,发现数线段的规律, 培养有序思考习惯和类比推理能力;
课末, 引导进行回顾反思, “沟通单程车票问题和路线问题的联系” ,它们都可转
化为“数线段条数的问题” ,即:用数学知识解决了生活问题,感受数学与生活
的联系;最后,又把数线段的方法类比迁移到数其他的图形,完成知识的建构,
实现纵向的数学化。
上述过程重视引导学生亲历数学化活动,渗透有序思考、符号化思想、 数形
结合、类比迁移等多种思想方法,积累有序思考的活动经验, 不断发展学生的思
维水平。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书·数学》北师大版四年级上册第 92-93 页。
教学目标
1、结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并
利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。
2、在数图形的过程中,能够用分类数或者根据图形的规律进行数数,逐步
形成有序思考的良好习惯,做到不重复,不遗漏,发展推理能力。
3、在发现规律的进程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问
.
.
题的过程和结果,增强学习的自信心,提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点、难点
引导学生能按顺序数图形,并在有序数图形的基础上发现数图形的规律。
教学准备
教具:课件、线段卡纸。
学具 : 图形纸
教学过程
一、创设情境,提出问题
1、出示鼹鼠钻洞情境图
理解信息 : 任选一个洞口进入, 向前走,再任选一个洞口钻出来,我可能会
怎样钻呢?
2、制造冲突,触发内需
⑴讨论鼹鼠钻洞的路线
师:都有可能,老师听得有点模糊、有点乱了,怎么办?
⑵激发记录需求,画图描述
师:想一想,你能用什么表示地道,用什么表示洞口呢?
【设计意图:鼹鼠钻洞的有趣情境,意在调动学生积极参与学习活动,制造
路线冲突的情境,激发记录的需求,产生用图描述分析解决问题的策欲望。 】
二、操作探究,强化有序
1. 画示意图,将生活问题抽象成数学问题
⑴学生独立画示意图,师选取作品展示。
⑵展示交流学生作品:从具体形象的示意图到抽象的线段图。
⑶认识线段图
如图:
A B C D
⑷生成的不同地道示意图进行对比。
师: 为了便于表述,我们用线段表示路线,用点表示洞口,标上字母区分各
个洞口,谁来说说图中的线段 AB表示什么意
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