指数函数及其性质 课件——高一上学期数学人教A版必修1.pptxVIP

指数函数及其性质 杨京 四川省德阳中学校 2021 年 10 月 13 日 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 杨京 指数函数及其性质 情境引入 阅读材料 随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重 要生活方式．由于旅游人数不断增加，A, B 两地景区自 2001 年起采取了不同 的应对措施，A 地提高了景区门票价格，而 B 地则取消了景区门票．下表给出 了 A, B 两地景区 2001 年至 2015 年的游客人次以及逐年增加量． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 杨京 指数函数及其性质 观察与发现 比较两地景区游客人次的 变化情况，你发现了怎样的 变化规律？ . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . .. . . . 观察与发现 为了便于观察，可以先根据 表格中的数据描点， 然后 用光滑的曲线将离散的点 连起来 . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 情境引入 阅读材料 我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做 减法 得到的．能否通过对 B 地景区每年的游客人次做其他运算 (比如除法) 发现游客人次的变化规律呢？ 请你试一试．(用 excel 辅助计算) 杨京 指数函数及其性质 . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . .. . . . 总结规律 从 2001 年开始，B 地景区游客人次的变化规律可 以近似描述为： 年后，游客人次是 2001 年的 倍； 年后，游客人次是 2001 年的 倍； 年后，游客人次是 2001 年的 倍 ； x 年后，游客人次是 2001 年的 倍 ； 如果设经过 x 年后的游客人次为 2001 年的 y 倍， 那么 y = 这是一个函数，其中指数 x 是自变量． . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . .. . . . 指数函数的概念 定义 (指数函数) 一般地，函数 y = ax(a > 0, 且a ≠ 1) 叫做指数函数 (exponential function)，其中指 数 x 是自变量，定义域是 R． 思考 定义中为什么规定 a > 0, 且a ≠ 1，能否改为 a ∈ R？ 为什么定义中规定函数形式为 y = ax 而不用 y = Aax或者y = Aax + B 的 形式？ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 杨京 指数函数及其性质 判断指数函数 例题 判断下列函数是否为 y 关于 x 的指数函数， (1) y = 2 · 3x (2) y = ax(a为常数) (3) y = 𝜋x+1 (4) y = xx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 杨京 指数函数及其性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .