三角形的中线、高、角平分线.ppt

　　练习6　如图，AD是△ABC的中线，AE是∠BAC的平分线，则BD = ________ = BC，∠BAE = _________ = ∠BAC. DC ∠CAE 第二十二页，共29页。 随堂演练 1.以下说法错误的是（ ） A.三角形的三条高一定(yīdìng)在三角形内部交于一点 B.三角形的三条中线一定(yīdìng)在三角形内部交于一点 C.三角形的三条角平分线一定(yīdìng)在三角形内部交于一点 D.一个三角形的三条高、中线、角平分线分别交于同一个点 A 基础(jīchǔ)巩固 第二十三页，共29页。 2.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB = 5cm，AC = 3cm.△ABD的面积(miàn jī)为a cm2， （1）S△ABC = ______cm2； （2）△ABD与△ACD的周长之差为___cm. 2a 2 综合(zōnghé)应用 第二十四页，共29页。 3.在△ABC中，AD是∠A的平分线，DE∥AC交AB于E，EF∥AD交BC于F，试问(shìwèn)EF是△BED的角平分线吗？说说你的理由. 拓展(tuò zhǎn)延伸 第二十五页，共29页。 解：EF是△BED的角平分线，理由(lǐyóu)如下： ∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2. ∵ DE∥AC， ∴∠5=∠2=∠1. ∵EF∥AD， ∴∠3=∠5，∠4=∠1， ∴∠3=∠4， ∴EF是△BED的角平分线. 第二十六页，共29页。 PART 11.1.2 三角形的高、中线(zhōngxiàn)与角平均线 第一页，共29页。 在与三角形有关的线段中，除了它的三边(sān biān)外，还有它的高、中线和角平分线，这节课我们来学习三角形的高，中线和角平分线的意义、作法和发现的规律性结论. 新课导入 第二页，共29页。 学习(xuéxí)目标： 1．了解三角形的高、中线和角平分线的意义. 2．会画出三角形的高、中线和角平分线. 3．结合图形写出三种线段分别得到的相应结论. 学习(xuéxí)重、难点： 重点：三角形的高、中线和角平分线的意义和 画法. 难点：结合三角形高、中线和角平分线的定义探 索相应的规律结论. 第三页，共29页。 推进新课 理解(lǐjiě)三角形的高的概念 　　问题1　与三角形有关(yǒuguān)的线段，除了三条边，还有三角形的高．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？ 知识点1 第四页，共29页。 　　问题(wèntí)2　你能描述三角形的高吗？ 　　如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，点D是垂足(chuí zú)，则AD是 △ABC的边BC上的高，此时： ∠ADB = ∠ADC = 90°． 　　三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段(xiànduàn)叫做三角形的高． A B C D 第五页，共29页。 　　问题(wèntí)3　分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？ A C B A C B A C B 第六页，共29页。 　　锐角三角形的三条高都在三角形的内部(nèibù)； 　　直角三角形的两条高分别与两条边重合； 　　钝角三角形的两条高在三角形的外部． 三角形三条高所在的直线(zhíxiàn)交于一点． 第七页，共29页。 C 　　练习(liànxí)1　在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的是（ ）． A. B. C. D. A D C B A D C B A D C B A D C B 第八页，共29页。 解：△ABE，△ABD，△ABC，△AED，△AEC，△ADC. 练习(liànxí)2　如图，写出以AE为高的三角形. 第九页，共29页。 　　问题4　刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道(zhī dào)了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？ 理解(lǐjiě)三角形的中线的概念 知识点2 第十页，共29页。 　　如图， 点D 是BC 的中点， 则线段AD 是△ABC 的中线， 此时有：BD =DC = BC． 　　三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点(zhōnɡ diǎn)的线段叫做三角形的中线． 第十一页，共29页。 　　问题5　如上页图，画出△ABC 的另两条中线，观察