三角形全等的条件(一)..ppt

13.2 三角形全等的条件(tiáojiàn)(一) 临海中学(zhōngxué)初二数学备课组 第一页，共19页。 情境(qíngjìng)问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块(yī kuài)被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块(yī kuài)回来,请你说说小明该怎么办? 第二页，共19页。 知识(zhī shi)回顾 ①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F A B C D E F 1、 什么(shén me)叫全等三角形？ 能够(nénggòu)重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？ 第三页，共19页。 1.只给一个(yī ɡè)条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条(yī tiáo)边： ②只给一个角： 60° 60° 60° 探究(tànjiū)一： 第四页，共19页。 2.给出两个(liǎnɡ ɡè)条件： ①一边(yībiān)一内角： ②两内角(nèi jiǎo)： ③两边： 30° 30° 30° 30° 30° 50° 50° 2cm 2cm 4cm 4cm 可以发现按这些条件画的三角形都一定全等。 第五页，共19页。 3.给出三个条件(tiáojiàn) 三条(sān tiáo)边 三个角 两角一边(yībiān) 两边一角 第六页，共19页。 探究(tànjiū)二 你会用刻度尺和圆规画△ DEF吗？ 使其三边(sān biān)分别为3cm，4cm和5cm。 把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否(nénɡ fǒu)互相重合？ 1、画线段EF= 3cm。 2、分别以E、F为圆心， 5cm ， 4cm 长为半径画两条圆弧，交于点D。 3、连结DE，DF。 △ DEF就是所求的三角形 画法： 第七页，共19页。 有三边对应相等的两个(liǎnɡ ɡè)三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” A B C D E F 用 数学(shùxué)语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 新知(xīn zhī)学习 第八页，共19页。 判断两个三角形全等的推理(tuīlǐ)过程，叫做证明三角形全等。 C A B D O 议一议：在下列推理中填写需要补充(bǔchōng)的条件，使结论成立： 如图，在△AOB和△DOC中 AO=DO(已知) ______=________(已知) BO=CO(已知) ∴ △AOB≌△DOC（SSS） 第九页，共19页。 解： △ABC≌△DCB 理由(lǐyóu)如下： AB = CD AC = DB = SSS 2、如图，D、F是线段BC上的两点， AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 A E B D F C A B C D 想一想 △ABC ≌ （ ） 1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 △DCB BC CB BF=CD 或 BD=CF 第十页，共19页。 应用(yìngyòng)迁移，巩固提高 例1. 如下图，△ABC是一个(yī ɡè)刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD 分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应(duìyìng)相等。 结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。 第十一页，共19页。 归纳(guīnà)： ①准备条件(tiáojiàn)：证全等时要用的间接条件(tiáojiàn)要先证好； ②三角形全等书写(shūxiě)三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤： 第十二页，共19页。 （SSS） A B C D 拓展与提高：如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C 请说明(shuōmíng)理由。 解：在 ABD和 CDB中 AB=CD （已知） AD=BC （已知） BD=DB