重庆市部分区2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（解析版）.docVIP

重庆市部分区2019～2020学年度高一第二学期期末联考 数学试题 一、选择题：在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在等差数列中，，则等于（ ）. A. 6 B. 12 C. 24 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】 由等差数列的性质可得选项. 【详解】由等差数列的性质得， 故选：A. 【点睛】本题考查等差数列的性质，属于基础题. 2. 已知向量，，若，则实数的值为（ ）. A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 利用向量共线的坐标公式计算即可． 【详解】 故选：D 【点睛】本题考查平面向量的坐标表示，考查向量共线的应用，属于基础题． 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用二次不等式的解法解原不等式即可. 【详解】解二次不等式，得或， 因此，不等式的解集. 故选：A. 【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题. 4. 的内角，，的对边分别为，，.若，，，则的值为（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正弦定理建立方程可得选项. 【详解】由正弦定理得，解得， 故选：B. 【点睛】本题考查运用正弦定理解三角形，属于基础题. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 利用不等式的性质或举反例的方法来判断各选项中不等式的正误. 【详解】对于A选项，若且，则，该选项错误； 对于B选项，取，，，，则，均满足，但，B选项错误； 对于C选项，取，，则满足，但，C选项错误； 对于D选项，由不等式性质可知该选项正确，故选D. 【点睛】本题考查不等式正误的判断，常用不等式的性质以及举反例的方法来进行验证，考查推理能力，属于基础题. 6. 已知向量，，则与夹角的余弦值为（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求得，结合与夹角公式，即可求解. 【详解】由题意，向量，，可得， 所以与夹角的余弦值为. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了向量的数量积的坐标运算，以及向量的夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查运算与求解能力. 7. 2021年某省新高考将实行“”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（ ） A. 是互斥事件，不是对立事件 B. 是对立事件，不是互斥事件 C. 既是互斥事件，也是对立事件 D. 既不是互斥事件也不是对立事件 【答案】A 【解析】 【分析】 事件与事件不能同时发生，是互斥事件，他还可以选择化学和政治，不是对立事件，得到答案. 【详解】事件与事件不能同时发生，是互斥事件 他还可以选择化学和政治，不是对立事件 故答案选A 【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件，意在考查学生对于互斥事件和对立事件的理解. 8. 的内角，，的对边分别为，，.若，则为（ ）. A. 等腰直角三角形 B. 等腰或直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意结合余弦定理化简得，即可得解. 【详解】由结合余弦定理可得， 化简得，即，所以为等腰三角形. 故选：D. 【点睛】本题考查了利用余弦定理判断三角形形状的应用，考查了运算求解能力，属于基础题. 9. 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 设5人分到的面包数量从小到大记为，设公差为，可得，，求出，根据等差数列的通项公式，得到关于关系式，即可求出结论. 【详解】设5人分到的面包数量从小到大记为，设公差为， 依题意可得，， ， ，解得， . 故选:A. 【点睛】本题以数学文化为背景，考查等差数列的前项和、通项公式基本量的计算，等差数列的性质应用是解题的关键，属于中档题. 10. 当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】 当x＞0时，不等式x2﹣mx+9＞0恒成立?m＜（x）min，利用基本不等式可求得（x）min＝6，从而可得实数m的取值范围． 【详解】当x＞0时，不等式x2﹣mx+9＞0恒成立?当x＞0时，不等式m＜x恒成立?m＜（x）min， 当x＞0时，x26（当且仅当x＝3时取“