28.1锐角三角函数.ppt

rldmm8989889 A B C ∠A的对边a ∠A的邻边b 斜边c rldmm8989889 请同学们拿出自己的学习工具——一副三角尺，思考并回答下列问题： 1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？ 2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度。 30° 60° 45° 1 2 1 1 45° 新知探索:30°角的三角函数值 sin30°= cos30°= tan30°= rldmm8989889 cos45°= tan45°= sin45°= 新知探索:45°角的三角函数值 sin60°= cos60°= tan60°= 新知探索:60°角的三角函数值 rldmm8989889 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： rldmm8989889 例1 求下列各式的值： （1）cos260°＋sin260° （2） rldmm8989889 求下列各式的值： rldmm8989889 例2 （1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ， 求∠A的度数． A B C rldmm8989889 （2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 a ． A B O 当A，B为锐角 时，若A≠B，则 sinA≠sinB, cosA≠cosB, tanA≠tanB. rldmm8989889 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°， ， 求∠A、∠B的度数． B A C 28.1锐角三角函数 rldmm8989889 2、求适合下列各式的锐角α rldmm8989889 A B C D 4、如图,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC, BC=12,BD= ,求∠A的度数及AD的长. rldmm8989889 小结 : 我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值． rldmm8989889 cos45°= tan45°= sin45°= 新知探索：45°角的三角函数值 rldmm8989889 2、已知tanA=3.1748，利用计算器求锐角A的度数。(精确到1′) 答案：∠A≈72°52′ 练习： 3、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1′） （1）sin a=0.2476；（2）cos a=0.4；（3）tan a=0.1890. 答案： (1)α≈14°20′; (3)α≈10°42′. (2)α≈65°20′; rldmm8989889 小结 ： 我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值． rldmm8989889 前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢？ 这个节课我们就学习借助计算器来完成这个任务. rldmm8989889 SHIFT 2 0 9 174 sin · 7 = 已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能键“sin－１ Cos－１，tan－１”键例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为： 如果再按“度分秒健”就换算成度分秒， °′″ 即∠ α＝17o18’5.43” 2、已知锐角的三角函数值，求锐角的度数： rldmm8989889 请同学们拿出自己的学习工具——一副三角尺，思考并回答下列问题： 1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？ 2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度。 30° 60° 45° 1 2 1 1 45° rldmm8989889 请同学们拿出自己的学习工具——一副三角尺，思考并回答下列问题： 1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？ 2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度。 30° 60° 45° 1 2 1 1 45° rldmm8989889 小结 ： 我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值． rldmm8989889 小结 ： 我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值． * 初中数学资源网 问题1 为了绿化荒山