《指数函数及其图像与性质》上课课件.ppt

L/O/G/O 指数函数及其图像与性质 濉溪职教中心 刘 凯 “大千世界，无奇不有”从下面2个实例你能得出怎么样的函数关系式？它们形式上有什么特点？你能得到什么结论？ 实例1有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂4个，··· 1个这样的细胞分裂x次会得到细胞个数y？ 解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是 分裂次数 1 2 3 4 … x 细胞个数 2=21 4=22 8=23 16=24 … y=? 问题1：大千世界 21 22 23 动手操作 一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为ｙ，则y与x 的函数关系是什么？？ 分析：把对折次数x与所得层数y列出表格： 次数 1 2 3 4 … x 层数Y 2 4 =22 8 =23 16 =24 … 2x ： 实例2：庄子在《庄子.天下 篇》：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。 第1天 第2天 第3天 第4天 第X天 木棒长度y与经历天数x的关系式是 一尺长的棍子，第一天剪掉其一半，第二天剪掉其剩余的一半……，设x天后剩余棍子的长度为y米，试写出y和x之间的关系 一般地，函数y=ax (a>0，a≠1) 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。 比较y=2x与 有何共同点？ 函数的系数为1 底数为正常数且不为1 经过化简后指数位置仅仅是x,即自变量的系数为1 问题2：谁是奸细 找出混在指数函数队伍中的“奸细”。 x y -3 0.125 -2 0.25 -1 0.5 0 1 1 2 2 4 3 8 x y -3 8 -2 4 -1 2 0 1 1 0.5 2 0.25 3 0.125 y x 0 问题3：看谁最美 演 示 问题4：火眼金睛 （0,1） 上升 下降 无限逼近X轴 上方 无限伸展 微课.mp4 图 象 性 质 恒 过 点： 在 R 上是单调 在 R 上是单调 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a>1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0<a<1) a>1 0<a<1 定 义 域 : R 值 域 : ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 增函数 减函数 指数函数 的图像及性质 分析 判定指数函数单调性的关键在于判断底a的情况： 问题5：小试牛刀 利用指数函数的图像和性质解题。 计算器 练 习 计算器 待定系数法 练 习 必做 P81 练习 第1、2题 P83 习题 A组第1、2、3题 选作 P81 练习 第3题 问题6：大显身手 课后思考： 某市2008年国民生产总值为20亿元,计划在未来10年内, 平均每年按8%的增长率增长,分别预测该市2013年与2018年的国民生产总值(精确到0.01亿元)． 2.学习方法上你有哪些体会？ 1.本节课你学习了哪些内容？ 归纳小结 自我反思 3.评选最佳学习小组和个人 优秀 优秀 L/O/G/O