20081216高一数学（3.1.1倾斜角与斜率）.ppt

思考5:当α是锐角时，有 tan(1800-α)=－tanα. 那么当倾斜角α=1200，1350，1500时，这条直线的斜率分别等于多少？ 探究（二）直线的斜率 思考7:倾斜角为零角、锐角、钝角时直线的斜率的取值范围分别是什么？一般地，直线的斜率的取值范围是什么？ 思考8:斜率相等的直线其倾斜角相等吗？斜率大的直线其倾斜角也大吗？ 探究（二）直线的斜率 思考7:倾斜角为900的直线有斜率吗？ 倾斜角是900的直线（垂直于x轴的直线）没有斜率. 探究（三）直线的斜率公式 思考1:在直角坐标系中,经过两点 A(3,7)、B(－1,3)的直线有几条？直线AB的斜率是多少？倾斜角多少度？ x y o A B C α α 思考3：初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它能否表示直线的倾斜水准？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？ 探究（二）直线的斜率 思考3：当直线P1P2平行于x轴或与x轴重合时,上述公式还适用吗？为什么？ 思考4：当直线P1P2平行于y轴或与y轴重合时,上述公式还适用吗？为什么？ 探究（三）直线的斜率公式 思考3：初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它能否表示直线的倾斜水准？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？ 探究（二）直线的斜率 思考8：斜率相等的直线其倾斜角相等吗？斜率大的直线其倾斜角也大吗？ 探究（二）直线的斜率 思考7：倾斜角为900的直线有斜率吗？ 倾斜角是900的直线（垂直于x轴的直线）没有斜率. 思考3：当直线P1P2平行于x轴或与x轴重合时,上述公式还适用吗？为什么？ 思考4：当直线P1P2平行于y轴或与y轴重合时,上述公式还适用吗？为什么？ 探究（三）直线的斜率公式 思考3：初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它能否表示直线的倾斜水准？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？ 探究（二）直线的斜率 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 课题:倾斜角与斜率 数学必修2第三章3.1直线的倾斜角与斜率 问题提出 1.在平面几何与立体几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、直线、平面的关系研究几何图形的性质.17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立的解析几何则采用了另一种方法:坐标法.即在坐标系中用代数方法研究几何图形性质的方法.一数学（3.1.1倾斜角与斜率）思考3：初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它能否表示直线的倾斜水准？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？ 探究（二）直线的斜率 思考3：当直线P1P2平行于x轴或与x轴重合时,上述公式还适用吗？为什么？ 思考4：当直线P1P2平行于y轴或与y轴重合时,上述公式还适用吗？为什么？ 探究（三）直线的斜率公式 思考3：初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它能否表示直线的倾斜水准？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？ 探究（二）直线的斜率 思考8：斜率相等的直线其倾斜角相等吗？斜率大的直线其倾斜角也大吗？ 探究（二）直线的斜率 思考7：倾斜角为900的直线有斜率吗？ 倾斜角是900的直线（垂直于x轴的直线）没有斜率. 思考3：当直线P1P2平行于x轴或与x轴重合时,上述公式还适用吗？为什么？ 思考4：当直线P1P2平行于y轴或与y轴重合时,上述公式还适用吗？为什么？ 探究（三）直线的斜率公式 思考3：初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它能否表示直线的倾斜水准？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？ 探究（二）直线的斜率 2.事实上,在初中,我们已经在直角坐标系中研究过最简单的几何图形—直线.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象是什么？那么已知平面直角坐标系中的一条直线，如何用代数方法研究直线的有关问题呢？ 问题提出 探究（一）直线的倾斜角 思考1:什么条件可以确定直线在直角坐标系中的位置? 两个点 一个点和一个角 倾斜角 当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角． x y o一数学（3.1.1倾斜角与斜率） 思考2:下列各图中标出的角α是直线的倾斜角吗？ x o y α x o y α x o y α x o y α 探究（一）直线的倾斜角 思考3:下图中直线l1，l2，l3的倾斜角大致是一个什么范围内的角？ x y o l1 l2 l3 探究（一）直线的倾斜角 思考4:特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°,那么直线的倾斜角的取值范围是什么？ 探究（一）直线的倾斜角 x y o P 思考5:下列说法是否正确,为什么? (1)任何一条直线都有唯一的倾斜角.反过来,给定一条直线的倾斜角能确定这条直线的位置. (2)过定点的直线