小学六年级数学——圆的面积1.pptVIP

圆的面积   . １．在圆形花坛的四周贴上瓷砖，要预算需要多少块瓷砖，就要知道圆形花坛的什么？ 答：周 长 ２．要在圆形花坛中央铺草皮，要预算用多少草皮，就要知道圆形花坛的什么？ 答：面积 问 题 导入： 在研究图形的问题时，常用到转化的思维方法，转化 的方法常有： ① 化不规则为规则的图形。 ② 化曲线为直线。 ③ 化不熟悉为熟悉。 要达到转化的目的，常常通过切割、剪拼的过程来实现。 探索圆的面积——转化 探索圆的面积——转化 · · 拼一拼、看一看、 像什么？ 平均分成8份 像平行四边形 平均分 成12份 探究圆的面积——转化 拼一拼、看一看、 像什么？ 更像平行四边形 探究圆的面积——转化 平均分成24份 拼一拼、看一看、 像什么？ 更接近平行四边形 平均分成8份 平均分成12份 平均分成24份 你有什么发现？ 分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。 所以，把圆沿着直径切分成足够多的近似小三角形，可以拼成近似的长方形。 探究圆的面积——转化 拼成的长方形与圆有什么联系呢? r = 5cm · 宽=r 2π r ÷ 2= π r 探究圆的面积——观察与思考 ？ ？ 拼成的长方形与圆有什么联系呢? 长=周长的一半 ∏r 宽=半径 r 长方形的面积=圆的面积 圆　的　面　积：Ｓ＝ πr×r ＝ πr２ 　　　 圆的面积=长方形的面积 =长×宽 =πr×r 探究圆的面积——推导公式 已知：r=3dm 已知：d=8m 求：面积s=？ 求：面积s=？ S= πr２ =３.１４ｘ３２ =28.26平方分米 r=8÷2=4m S=πr２ =3.14×42 =50.24m2 学了就用！ 1.把一块圆形材料平均分成若干份, 拼成一个长方形木板, 已知这个长方形木板的长是12.56厘米, 宽是4厘米,那么原来这个圆形材料的周长和面积是多少? 宽=r π r C圆＝１２．５６×２ ＝ 2 5 .1 2(厘米) Ｓ圆＝３．１４×４２ ＝50.24(平方厘米) 学了就用！ 2.把一个 r =4 厘米的圆平均分成若干份, 拼成一个长方形, 这个长方形的周长和面积是多少? C长方形=　C圆＋2r = 2×3.14×4＋4×2 S长方形　=　S圆　＝　3.14×42 3.把一个周长是6.28厘米的圆平均分成若干份, 拼成一个长方形, 这个长方形的周长和面积是多少? r＝６．２８÷（２×３．１４) Ｃ长方形＝ C圆＋2r Ｓ长方形＝Ｓ圆 ４．学校修了一个半径为２米的圆形花坛，现在要在花坛的周围铺一条宽３米的环形路，已知每一平方米的路面需要１０千克水泥，如图所示，请算一算共需要多少千克水泥？ · r=２米 · ３米 （３．１４×５２－３．１４×２２）×１０