人教版八上图形的旋转(第二课时).ppt

图形(túxíng)的旋转 第二(dì èr)课时 第一页，共19页。 B/ A/ A B C/ C O 对应点与旋转(xuánzhuǎn)中心所连线段的夹角等于旋转(xuánzhuǎn)角. 旋转(xuánzhuǎn)前、后的图形全等. 对应点到旋转(xuánzhuǎn)中心的距离相等. 复习 第二页，共19页。 　这节课你学到了什么知识？ 　你是用什么方法获得这些知识的？ 　本节课你还有什么地方没有解决吗？ 1.旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 2.旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向(dìnɡ xiànɡ)； 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心的距离相等. 复习(fùxí) 第三页，共19页。 1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋 转得到(dé dào)四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转(xuánzhuǎn)中心是O 点D和点E的位置(wèi zhi) AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 B A C O D E F 第四页，共19页。 3.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过(tōngguò)旋转得到的． A C B D E F G H o 第五页，共19页。 o a o a 1.旋转中心(zhōngxīn)不变，改变旋转角（如图） 把一个图案(tú àn)（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果. 活动(huó dòng)1 图案的旋转 第六页，共19页。 o o 2.旋转角不变，改变(gǎibiàn)旋转中心 第七页，共19页。 3. 美丽(měilì)的图案是这样形成的 第八页，共19页。 把一个三角形进行旋转(xuánzhuǎn)： （1）选择不同的旋转(xuánzhuǎn)中心，不同的旋转(xuánzhuǎn)角，看看旋转(xuánzhuǎn)的效果； 活动(huó dòng)2 练 习 第九页，共19页。 （2）改变三角形的形状，看看旋转(xuánzhuǎn)的效果. 第十页，共19页。 A O 例1 ： 将A点绕O点沿顺时针方向(fāngxiàng)旋转60?. B点即为所求作. B ⑴.连接(liánjiē)OA ⑵.作∠AOC=60°，在OC上截取(jiéqǔ)OA’=OA 点的旋转作法 第十一页，共19页。 A O 例2 将线段(xiànduàn)AB绕O点沿顺时针方向旋转60?. 线段(xiànduàn)CD即为所求作. C B D 线段的旋转(xuánzhuǎn)作法 第十二页，共19页。 简单(jiǎndān)的旋转作图 图形(túxíng)的旋转作法 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置(wèi zhi)以及旋转后的三角形. 则△DEC即为所求作. C A B D E 第十三页，共19页。 O A B 1.如图：线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′,试确定(quèdìng)旋转中心点O的位置. 1.旋转(xuánzhuǎn)中心是满足什么样条件的点？ 2.你能找出到A、A′两点距离(jùlí)相等的点吗？ 你能找出到B、B′两点距离(jùlí)相等的点吗？ 3.你能找出同时满足上面两个条件的点吗？ A′ B′ 找旋转中心 第十四页，共19页。 A B C D E F 2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转(xuánzhuǎn)一定的角度得到,请你找出这旋转(xuánzhuǎn)中心. . O 找旋转(xuánzhuǎn)中心 旋转(xuánzhuǎn)中心在对应点连线的垂直平分线上。 第十五页，共19页。 2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转(xuánzhuǎn)900后的对应三角形; D B D A B C C ⑵如果点D是AC的中点,那么(nà me)经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点 D′表示出来. 第十六页，共19页。 D B D A B C C (3)如果AD=1cm,那么点D旋转(xuánzhuǎn)过的路径是多少? 第十七页，共19页。 例4.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中