人教版八年级下册数学《菱形ppt课件》优质课.ppt

绿色圃中小学教育网 三菱越野汽车(qìchē)欣赏 19.2.2 菱 形 （2） 第一页，共20页。 菱形(línɡ xínɡ)ABCD的性质： 1.具有(jùyǒu)平行四边形的一切性质。 2.菱形本身具有的特殊性质: 四条边相等, 两条对角线互相垂直平分, 每一条(yī tiáo)对角线平分一组对角. A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 3.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半. （为什么？） O 第二页，共20页。 矩形(jǔxíng)的判定方法 1、有一个角是直角(zhíjiǎo)的平行四边形是矩形。 2、对角线相等(xiāngděng)的平行四边形是矩形 。 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形。） 3、有三个角是直角的四边形是矩形 。 你知道如何判定一个菱形吗？ 第三页，共20页。 菱形(línɡ xínɡ)的判定方法： 一组邻边相等(xiāngděng)的平行四边形是菱形； AB=BC A B C D □ABCD A B C D 菱形ABCD AB=BC □ABCD 四边形ABCD是菱形(línɡ xínɡ) 第四页，共20页。 命题：对角线互相(hù xiāng)垂直的平行四边形是菱形. A B C D 已知：在 中，AC ⊥ BD ABCD ABCD 求证： 是菱形 证明(zhèngmíng)： ∴ ABCD是菱形(línɡ xínɡ) 又∵ AC ⊥ BD; ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC ∴BA=BC O 第五页，共20页。 菱形(línɡ xínɡ)的判定方法： 对角线互相(hù xiāng)垂直的平行四边形是菱形； AC⊥BD AC⊥BD □ABCD A B C D 菱形ABCD A B C D □ABCD 四边形ABCD是菱形(línɡ xínɡ) （对角线互相垂直平分的四边形是菱形） 第六页，共20页。 情境：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心(yuánxīn)，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？ 猜想：四边都相等(xiāngděng)的四边形是菱形 。 第七页，共20页。 四条边都相等(xiāngděng)的四边形是菱形. AB=BC=CD=DA A B C D 菱形ABCD AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形(línɡ xínɡ) 四边形ABCD A B C D 菱形(línɡ xínɡ)的判定方法： 第八页，共20页。 归纳(guīnà) 菱形常用(chánɡ yònɡ)的判定方法： 1、有一组邻边相等的平行四边形叫做(jiàozuò)菱形. 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.） 3、有四条边相等的四边形是菱形. 第九页，共20页。 做一做：判断下列(xiàliè)命题是否正确，并说明理由． (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形． (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形． (3)邻角相等的四边形是菱形． (4)有一组邻边相等的四边形是菱形． (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形． (6)对角线互相垂直的四边形是菱形． (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错 对 对 对 错 对 错 对 第十页，共20页。 例题(lìtí)（课本P109.） （1）一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别(fēnbié)为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是 。 练习(liànxí): 24㎝2 一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求证：这个平行四边形为菱形。 第十一页，共20页。 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起(yīqǐ)，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ A C D B 思考(sīkǎo): 第十二页，共20页。 D C B A 第十三页，共20页。 如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明(shuōmíng)理由。 C D B A O 思考题: ┐ ) 1 2 ( 第十四页，共20页。 例、如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线(zhíxiàn)AB上，且AE=AB=BF，说明CE⊥DF. A B F N D M E C 第十五页，共20页。 例：如图，RT△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证(qi