相似三角形的性质.ppt

编辑ppt 23.3.3 相似三角形的性质 编辑ppt 复习导入 1、什么叫相似三角形？ 2、如何判断两个三角形相似？ 3、一个三角形中有三条重要线段？ 4、如果两个三角形全等，那么这些对应 线段有什么关系？ 编辑ppt 复习导入 如果两个三角形相似，那么这些对应线段又有什么关系？ 编辑ppt 学习目标 1、知道相似三角形中的对应线段的比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方。 2、会利用相似三角形的两个性质解决简单问题。 编辑ppt 自主探究 两角对应相等,两三角形相似 ∽ ∽ 已知 所以∠B=∠B′（ ） 相似三角形的对应角相等 ∽ （ ） 相似三角形的性质 编辑ppt 自主探究 ∽ 所以 (相似三角形的对应边成比例) ∽ ∽ 相似三角形的性质 结论：相似三角形对应边上的高的比等于相似比. 编辑ppt 已知：△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、 A′D′分别是△ABC、 △A′B′C′对应边 BC、 B′C′上的高，求证： ． A B C C' A' B' D D' 证明 ∵　△ABC∽△A′B′C′， ∴　 ∴　 相似三角形的面积比等于相似比的平方 编辑ppt 如图，△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分别为对应边上的中线，BE、B′E′分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？ 你可以从中探索到什么呢？ 对应边上的中线的比等于相似比；对应角的角平分线的比等于相似比。 两个相似三角形的周长比是什么？ 相似三角形的周长比等于相似比 编辑ppt 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长的比 相 似 三 角 形 都等于相似比. 面积的比等于相似比的平方 相似三角形的性质 编辑ppt 1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于多少？ 2．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______． 3∶5 0．4 0．4 0．16 3、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____ 4 : 3 4 : 3 0．4 编辑ppt 已知两个三角形相似，请完成下列表格： 相似比 2 k …… 周长比 …… 面积比 10000 ……