山东省济宁市邹城市2021届高三上学期期中考试试题《数学考试卷》.docxVIP

山东省济宁市邹城市2021届高三上学期期中考试数学试题 一、选择题（共8小题） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，， ∴. 故选：B. 2. 在复平面内，复数（i为虚数单位）对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为， 所以复数z对应点的坐标为， 故选：A. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】命题“”的否定是：“”. 故选：C. 4. 人们通常以分贝（符号是dB）为单位来表示声音强度的等级，强度为x的声音对应的等级为（dB）.听力会受到严重影响的声音约为90dB，室内正常交谈的声音约为60dB，则听力会受到严重影响的声音强度是室内正常交谈的声音强度的倍数为（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】∵听力会受到严重影响的声音约为90dB，∴，得， ∵室内正常交谈的声音约为60dB，∴，得， ∴， 故选：A. 5. 已知中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足，则该三角形的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰或直角三角形 【答案】B 【解析】已知中，满足， 利用正弦定理整理得：， 转换为， 故，整理得，与三角形的内角相矛盾， 故， 整理得：，解得 故直角三角形， 故选：B． 6. 已知定义在R上的函数满足当时，不等式恒成立，若，，，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据题意，函数满足当时，不等式恒成立， 则函数在R上为减函数， 因为，，即，又 所以 即， 故选：D. 7. 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要最少移动的次数，数列满足，且，则解下5个环所需要最少移动的次数为（ ） A. 7 B. 10 C. 16 【答案】C 【解析】因为数列满足，且， 所以, . 故选：C. 8. 已知函数是定义在R上的奇函数，且，当时，有，则不等式的解集为（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】∵是定义在R上的奇函数，则， 令，则， ∴为上的偶函数， 又当时，，∴， ∴在上是增函数，在上是减函数； 又，∴，，， 当时，不等式即为，即， ∴， 当时，不等式即，即， ∴， 当时，，不等式不成立； 综上，不等式的解集是， 故选：D. 二、多项选择题（共4个小题） 9. 若a，b是正实数，则的充要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】若a，b是正实数， 由，可得：，反之，，可得； 故是的充要条件，故A正确； 由，可得：， 反之，由可得或. 是既不充分也不必要的条件，故B错误； 由在不是单调函数，故由推不出， 反之，也推不出； 故，是既不充分也不必要的条件，故C错误； 令，，，可得： 函数在上单调递增， ∴，即. 反之：由，即； 故是充要的条件，故D正确； 因此，若a，b是正实数，的充要条件为：，. 故选：AD. 10. 分析给出的下面四个推断，其中正确的为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 【答案】AB 【解析】选项A，因为，所以， 当且仅当时，等号成立，即选项A正确； 选项B，因为，所以，， 所以， 当且仅当时，等号成立，即选项B正确； 选项C，当时，，即选项C错误； 选项D，当时，，不适用于基本不等式，即选项D错误. 故选：AB. 11. 设等比数列的公比为q，其前n项和为，前n项积为，并满足条件，且，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. 数列无最大值 D. 是数列中的最大值 【答案】ABD 【解析】根据题意，等比数列的公比为q，若， 则， 又由，必有，则数列各项均为正值， 若， 必有，，则必有， 依次分析选项： 对于A，数列各项均为正值， 则，必有，A正确； 对于B，若，则，B正确， 对于C，根据， 可知是数列中的最大项，C错误； 对于D，易得D正确， 故选：ABD. 点拨：关键点点睛：本题关键是由条件结合，确定公比，明确数列单调性. 12. 已知在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点，设关于x，y的表达式分别为，，则下列结论正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 函数的最小正周期为 C. 是函数的一个极值点 D. 函数的最大值为 【答案】BCD 【解析】由题意，根据三角函数的定义可知，，， 对于A，函数在上单调递减，故A错误； 对于B，函数，最小正周期为，故B正确； 对于C，函数，则为最大