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国考数学运算题型汇总与解析(上)解读 国考数学运算题型汇总与解析(上)解读 PAGE / NUMPAGES 国考数学运算题型汇总与解析(上)解读 酸 200 克，可混合成浓度为 80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少 ?（ A.75%， 60% B.68%， 63% C.71%， 73% D.59%， 65% 【例题解析】设浓度分别为 x， y，由溶液公式得： 300x+250y=（ 300+250+200）×50%； 200x+150y+200=（ 200+150+200）×80%； 得： x=75%， y=60%。 正确答案 A。 ） 【例题 6】 （ 2010 年江西省第 50 题）从一瓶浓度为 20%的消毒液中倒出水，再倒出 A.7.2% 2 后，加满清 5 2 ，又加满清水，此时消毒液的浓度为： 5 B.3.2% C.5.0% D.4.8% 【例题解析】此时消毒液的浓度为 20%×（ 1 正确答案为A。 2 2 ）×（ 1- ） =7.2%。 5 5 2 3 = 。 5 5 【思路点拨】每次操作，溶液的浓度都为操作前溶液浓度的 1- 【例题 7】 （ 2007 年江苏省第 14 题）杯中原有浓度为18%的盐水溶液 100ml,重复以下 操作 2 次 ,加入 100ml 水 ,充分混合后 ,倒出 100ml 溶液。 问杯中盐水溶液的浓度变成了多 少? A.9% C.4.5% 【例题解析】 第一次操 作后盐水浓度变为  ， 第二次操作后浓度变为  9 % 2 1 =4.5%，故应选择  C2【例题  8】 （  2007 年广东第  10 题）有浓度为  4％的盐水 若干克，蒸发了一些水分后浓  度变成  l0％，再加入  300 克  4％的盐水后，变为浓 度 6．  4％的盐水，则最初的盐水是  ( 。  B．  300 克  C．  400 克  D．  500 克 【例题 解析】设原溶液有 x 克，蒸发了 y 克水，由溶质公式得： （ 4%x+4%·300） ÷（ x- y+300） =6.4%； 4%x÷（ x-y） =10%； 得： x=500； y=300； 答案为 D。 【例题 9】 (2004 年上海一卷 29 题 A、  B、 C 三个试管中各盛有 10 克、 20 克、 30 克  41 A．  200 克 水，把某种浓度的盐水 10 克倒入试管 A 中，混合后取出 10 克倒入试管 B 中，再混合后 又从试管 B 中取出 10 克倒入试管 C 中，现在试管 C 中的盐水浓度是 0.5%。最早倒入试 管 A 中的盐水浓度是（ A． 12％ B． 15％ ） 。 C． 18％ D． 20％ 【例题解析】 C 管中最后的浓度是 0.5%，则有溶质 0.2 克，这说明从 B 管中倒入的 10 克溶液的溶质是 0.2 克， 浓度是 2%， 也就是说当 B 管有 30 克溶液 时， 溶质是 30 ×2%=0.6 克，而这 0.6 克都是从 A 管中倒入的 10 克溶液中来的， A 管倒入 B 管的 10 克溶液的浓 度为 6%， A 管被倒入 10 克溶液后是 20 克， 20 克 ×6%=1.2 克， 1.2 克 ÷10 克 =12%。 答案为 A 【思路点拨】实际上，此题还可看做 对某一浓度盐水的稀释，设初始盐水的浓度为 x， 将初始盐水 10 克倒入试管 A 相 当于向盐水倒入 10 克清水稀释， 溶液浓度即为 后面步骤也相当于将盐水加水稀 释，可列方程 x（ 解得 x=12%。 【例题 10】 (2010 年浙江省第 89 题 已知盐水若 干千克，第一次加入一定量的水后， 盐水浓度变为 6％，第二次加入同样多的水 后，盐水浓度变为 4％，第三次再加入同样多 的水后盐水浓度是多少（ A． 3％ ） C． 2％ D． 1.8％ B． 2.5％ 10 x。 ）=0.5%， 【例题解析】本题条件看上去不是很完全。我们完全可以使用特殊值法 带入题目。第 一次加入水后溶液为  100 克，溶质  6 克。再次加水浓度变为  4%，由 溶质一定可知，溶液 为 150 克。 150-100=50，每次加水 50 克。第三次浓度 =溶质 6 克 ÷（ 150+50） =3%。 故应选择 A 选项。 42