2匀变速直线运动的几个有用的推论及应用学生3.docxVIP

匀变速直线运动的几个有用的推论及应用 （一）匀变速直线运动的几个推论 (1)匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差 S at (1) 匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差 S at2 a s T7 2S mat 2 S mat ； a sn m 2sn ; 可以推广为：Sr-Sn=(m-n)aT mT2 (2)某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度:Vt2V。Vt (2) 某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度: Vt 2 V。 Vt 2 (3) 某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度） Vs "2 ；Vt2 ?无论匀 加速还是匀减速，都有 Vt Vs. 2 2 （二）初速度为零的匀变速直线运动特殊推论 做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为: V at , s -at2 , V2 2as , s -t 2 2 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系. 前1s、前2s、前3s 内的位移之比为 1 ： 4 : 9 ： 第1s、第2s、第3s 内的位移之比为 1 ： 3 : 5 ： 前1m前2m前3m??…所用的时间之比为 丄J2:霭:…… 第1m第2m第3m??…所用的时间之比为 .2 1 ：（ 3 . 2）： 1 【例1】物体沿一直线运动，在 t时间内通过的路程为 S,它在中间位置 -S处的速度为 在中间 2 1 时刻一t时的速度为V2,贝U —和V2的关系为（） 2 A.当物体作匀加速直线运动时,V1 > A.当物体作匀加速直线运动时, V1 > V2; B.当物体作匀减速直线运动时, V2； C.当物体作匀速直线运动时, V1=V2； D.当物体作匀减速直线运动时, V< V2. 4 s后，第一节车厢末端【例2】地铁站台上，一工作人员在电车启动时，站在第一节车厢的最前端, 经过此人?若电车做匀加速直线运动， 求电车开动多长时间，第四节车厢末端经过此人 （ 4 s后，第一节车厢末端 限时基础训练 1 ?电梯在启动过程中，若近似看作是匀加速直线运动， 测得第1s内的位移是2m第2s内的位移是2.5m.由 此可知（ ） 这两秒内的平均速度是 2.25m/s B .第3s末的瞬时速度是 2.25m/s C.电梯的加速度是 0.125m/s2 D .电梯的加速度是 0.5m/s 2 2?如图1-2-15所示，一个固定平面上的光滑物块，其左侧是斜面 AB,右侧是曲 图 1-2-15静止开始下滑，设甲在斜面上运动的时间为 t1,乙在曲面上运动的时间为 t2,则（）A.t 1 图 1-2-15 静止开始下滑，设甲在斜面上运动的时间为 t1,乙在曲面上运动的时间为 t2,则（）A .t 1> t 2 B. t1 v t2 C. t1 = t2 D.以上三种均可能 甲、乙两物体相距 s，同时同向沿一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为 a1的匀加速直 线运动，乙在后做初速度为 vo,加速度为a2的匀加速直线运动，则 若a1=a2，则两物体相遇一次 B. 若aQa2，则两物体相遇二次 C.若a1<a2,则两物体相遇二次 D. 若a1>a2，则两物体也可能相遇一次或不相遇 4 ?一质点沿直线运动时的速度一时间图线如图 第1s末质点的位移和速度都改变方向. 第2s末质点的位移改变方向. 第4s末质点回到原位. 第3s末和第5s末质点的位置相同. 5.某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的 加速度相同，则在运动过程中 （） A. a、b两物体速度之差保持不变 B . a、b两物体速度之差与时间成正比 C. a、b两物体位移之差与时间成正比 D . a、b两物体位移之差与时间平方成正比 6 .让滑块沿倾斜的气垫导轨由静止开始做加速下滑，滑块上有一块很窄的挡光片，在它通过的路径 表示B点的中取AE并分成相等的四段，如图1-2-17所示，vB 瞬时速度，V表示AE段的平均速度，则vB和v 表示B点的 （） A. vB = v B . vB > v 5m/s2,则它C vB v 5m/s2,则它 7.汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为 关闭发动机后通过 关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为( ) &一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物 体的(). (A)位移的大小可能小于 4m (B) 位移的大小可能大于10m (C)加速度的大小可能小于 4m/s2 (D)加速度的大小可能大于 10m/s2. 9.几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点在同一竖直面上，一个物体从斜