45相似三角形的性质及其应用（3）.ppt

* 知识回顾 相似三角形的对应角相等,对应边成比例，我们把相似三角形对应边之比称作相似比 相似三角形的性质1： 相似三角形对应边上的中线之比等于相似比，对应边上的高线之比等于相似比，对应角的角平分线之比等于相似比。 相似三角形的性质2： 相似三角形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。 相似三角形的性质3： 注意：应用过程中面积转化为三角形，注意对应边和对应线段 如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度（精确到0.01m）。 探究活动1 A B C F D 3 8 G E 0.5 K H 1:如图 ,等腰三角形屋架的高度 AD 是3m,跨度 BC 是 8m,在屋顶上开一个气窗,气窗的高度 EF 是 3m,出檐 EG 的水平尺寸是 0.5cm.那么木料 AG 要多长? 咱来试一试 咱来试一试 如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上的准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，则眼睛到目标的距离OF 数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8m点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m； C D E A B 试求出树高。（精确到0.1m） 探究活动2 数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法二：如图，把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆影长为1.47m。 F D C E B A 试求出树高。（精确到0.1m） 在某时刻1.6m高的人的影长为2m，此时距墙2m远的大树的影子落在墙上的部分为1m，求这棵树的高度． 变化延伸 在某时刻1.6m高的人的影长为2m，此时距墙2m远的大树的影子落在墙上的部分为1m，求这棵树的高度． 变化延伸 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为 . 变化延伸 在某时刻1.6m高的人的影长为2m，此时距墙2m远的大树的影子落在墙上的部分为1m，求这棵树的高度． 变化延伸 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ N M Q P E D C B A 探究活动3 若按上述方式，加工成矩形，长是宽的2倍，则边长是多少？ 若按上述方式，加工以PN为底的等腰直角三角形，则PN是多少？ 1、构造相似三角形，利用相似比测量不能到达顶部的物体的高度或不能直接测量的宽度 2、利用“在同一时刻物高与影长的比例”的原 理测量物体的高度 一 、相似三角形的应用 二 、相似三角形的应用注意 1、相似三角形对应边上的高之比等于相似比 2、化实际问题为数学问题（结合图形读懂题意） 学有所获 1.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 . 2.铁道的栏杆的短臂为OA=1米，长臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，则长臂端上升BD= 米。 A O D B C 4米 6 知识巩固 3.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网 ,而且落在离网５米的位置上，则拍击球的高度应为（　　） 。 ５m 10m 0.9m h A、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米 Ａ 知识巩固 凸透镜成像的原理如图所示，AD∥l∥BC.若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线DB的距离之比为5:4，则物体被缩小到原来的几分之几？ 知识巩固 如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB＝1.2m.当BC＝2.4m时，点B离地面的距离BE＝1.4m，求此时点A离地面的距离（精确到0.1m). 知识巩固 怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度? 想一想 怎样测量旗杆的高度呢