怎么求一元二次函数的最大值和最小值.pdf

For personal use only in study and research; not for commercial use 怎么求一元二次函数的最大值和最小值 一般来说 ,如果这个一元二次函数的定义域是 R 的 话： （1）函数开口向上,即 a0 时,则没有最大值 ,只有最小 值 , 即 函 数 的 顶 点 , 可 用 函 数 的 顶 点 公 式 ： (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)来求. （2）函数开口向上,即 a0 时,则没有最小值 ,只有最大 值,求法同上 . 若该函数的定义域不是 R 的话： （1） 函数开口向上 ,即 a0 时： （2） ①当-b/2a 在定义域内时 ,有最小值 ,再看定义域 区间 假设是闭区间 [m,n],若-b/2a(n+m)/2,则最大值 是 x=m 时的函数值,若-b/2a(n+m)/2,则相反,若 两者相同 ,则最大值即是端点值。 （3） 当定义域区间是开区间（ m,n）时,则无最大值 还有就是区间是半开半闭的情况时 ,即[m,n)或 (m,n]时,按上面闭区间的方法计算 ,但若 x 取不 到,则没有最大值。 （4） ②当-b/2a不在定义域内时， 假设是闭区间 [m,n],则最小值和最小值就是两 个端点值 ,算一下再比较大小就行， 当定义域区间是开区间 （m,n）时,则无最大最小 值 当区间是半开半闭的情况 ,即[m,n)或(m,n]时,按 上面闭区间的方法计算 ,关键是看能不能取到 , 但肯定是只有一个最值的 至于函数开口向下 ,即 a0 的情况,上面的看懂了 就会了 其实最方便的还是画个草图 ,分情况讨论一下就 行了 ,算二次函数的最值问题只要不弄错定义 域,情况分清楚 ,不讨论错还是很简单的 。 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 For personal use only in study and research; not for commercial use. Nur f ü r den pers?nlichen f ü r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour l étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales. только длялюдейкоторые, используютсядляобученияисследований, и недолжны использоваться в коммерческих целях. 以下无正文 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 For personal use only in study and research; not for commercial use. Nur f ü r den pers?nlichen f ü r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour l étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales. только длялюдейкоторые, используютсядляобученияисследований, и недолжны использоваться в коммерческих целях. 以