标准锯齿形螺纹中径的三针测量.docx

标准锯齿形（ 3°， 30°）螺纹中径的三针测量 螺纹中径的三针测量和标准螺塞规、螺圈规一样，是用来判定螺 纹尺寸及牙型是否合格的一种常用检验方法， 具有测量准确， 生产现 场使用方便，效率高等优点。国标 GB/T13576.4-2008 锯齿形（ 3°， 30°）螺纹齿形左、右端面为不对称结构，一边 3°，一边 30°，需 加工标准式螺塞规和螺圈规用于生产现场， 十分困难。 为解决加工制 造中的检验问题，经研究，推导出针对锯齿形螺纹中径测量的 M 值 计算公式，量针直径 do 的最小和最大值计算公式，从而实现此螺纹 的三针测量。 测量直径 M 值与螺纹中径、牙型角，量针直径之间的关系：如图１ 1 / 8 M内齿 M外齿 d M外齿 d 外径D a f b 中径d 2 e o 图1 2 / 8 tan30 2 ? tan30 2 ? tan 30 sin 147 2 ? tan30 ? sin147 2 2 2 2 tan 16. 5 2 ? tan 16 .5 ∵△oab为直角三角形， ab＝ P ，∠aob＝30° ∴ob＝ P， oa＝ ab ＝ P ＝0.866P ∵△oae 中∠aeo＝ 180°－(30 °＋ 3°) ＝147°， ∴ae＝ oa ?sin 30 ＝ P ?sin 30 ＝0.795P ae ＝ oa sin 30 sin 147 ∵△def 为直角三角形， df ＝ d 0 ，∠def ＝ 1 (30 °＋ 3°) ＝16.5 ° ∴de＝ df ＝ d 0 ＝1.688d 0 ∴da＝de－ae＝ 1.688d 0 －0.795P ∵△dfc 为直角三角形，∠ dfc ＝3° ∴cd＝ df ?tan3 °＝ d 0 ? tan3 °＝ 0.0262d 0 ∴ca＝ cd＋da＝0.0262d 0 ＋1.688d 0－ 0.795P ＝1.7142d0 －0.795P ∵△cag 为直角三角形，∠ cag ＝3° ∴ag＝ca?cos3°＝ (1.7142d 0－ 0.795P) ×cos3° ＝ 1.7119d0 －0.7939P ∴M外 ＝d2＋d0＋2ag＝d2＋d0＋2×(1.7119d 0 －0.7939P) ＝d2＋4.4238d 0 －1.5878P 同理可求： M内 ＝D2 －4.4238d 0＋ 1.5878P 3 / 8 1dtan302 1 d tan30 2 P 二、计算量针直径最大值 d0max，设切点在外径上 C 点：如图２ D外径 2H1 H 1 H c g a f h b e o 图2 ∵△oab为直角三角形， ∴ob＝ P， oa＝ ab ＝ ab＝ P ，∠aob＝30° ＝0.866P 2 ? tan 30 ∵△oae 中∠aeo＝ 180°－(30 °＋ 3°) ＝147°， ae sin 30 ∴oe＝ ＝ oa ＝ oe sin 147 sin3 oa ?sin 3 ＝ P ? sin 3 ＝0.0832P sin 147 2 ? tan30 ? sin147 4 / 8 ＝ ＝ ＝0.3468P22sin ＝ ＝ ＝0.3468P 2 2 sin 147 2 ? tan30 ? sin147 ＝ sin 16.5 sin16 .5 cos3 cos3 ge gh ge ∴eb＝ob－oe＝ P－0.0832P ＝0.9168P ae oa ?sin 30 ＝ P ?sin 30 ＝0.795P ∵△ehb为直角三角形，∠ heb＝ 16.5 ° ∴hb＝eb?tan16.5 °＝ 0.2716P he＝ hb ＝ 0.2716P ＝0.9563P ∵△acd