北师大版七年级数学(下册)全部知识点归纳新.pdf

WORD 第一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 整 积的乘方 式 幂运算 同底数幂的除法 的 零指数幂 负指数幂 运 整式的加减 算 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4 、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或― 1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或― 1时，通常省略数字“ 1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4 、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 1 / 30 WORD 4 、整式不一定是多项式。 5 、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1 、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以与乘法分配率。 2 、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3 、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。 4 、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。 （2）代入计算 （3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 n n 1 、n 个一样因式（或因数）a相乘，记作 a ，读作a的 n 次方（幂），其中a 为底数，n 为指数，a的结果 叫做幂。 2 、底数一样的幂叫做同底数幂。