高中数学常用二级结论.docx

卷糸桐谊 d糸桐谊 高屮数学常用二级结论 -、基础常用结论 立方差公式]6/ — ft5 =（￡/ — 6）（u_ — ub + 6）： 立方和公式=妒+9 二。+牧元~泌+郡）. 3V 任意的简单月面体内切球半径为 —（F是简单一 n面 S 体的体积，S表是简单/?面体的表面积）. 在Rt△硕、中,C为直角,内角4 J5, C所对的边 7 J- A — r* 分别是m配“则的内切圆半径为 . 2 4斜二測画法直规图面积为原图形面积的兰匕倍. 4 平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和， 函数丸0具有对称轴x-ax-b （a ^b） t则几工） 为周期函数旦一个正周期为21 a-b\. 导数题常用放缩eJx + lt —丄土匕小q_], x x ex ex（x 1）. 点（匚丿）关于氏线Ax + Hy-^-（ = 0的对称点坐标 卄（2A（Ax + By + C） 28（祈 + 卽十。广 I 才 + 矿 A2^B2 ） 次己知三角形三边払人％求面积可用下述方法（一些 情况下比海伦公式更实用，如JF, 姑，V29）： 「A+B=— J fi + C= y, S= . 2 C + A = r, L 、圆锥曲线相关结论 I，虬若问的汽仲端成点（可，丸），岸（勺，巧）,则阻1的方 程为（JT—可）（一十一弓）+（尸一凹）（戸一外）=。一 .2 2 脚 1MI「+-；丄=1（h 0）的囱枳 为 A = nub. a? 扩 过枫Ill苗戟I -点作梱1凹的两关切线.两HJ点達线 所右宜醜必经jj.臓曜相収的臨一点 圆锥曲嫉的切媛方程求法匚心1肉談求 推论t ⑴过収| +{y-hf = 1 一任意一点 代互，乩） 的切线 7/为（jr” 一 tj X* — cj） + （ya —/X.iJ —方）=戸； F v3 ②过 IWj LMI — + —■ = 1（j 0Tfr 0} J ,任e “ 点 /气心,yo） a~ h 的闭线方IV为竺学+上％ = 1 t u b2 z 1 面过 XJ!曲役胃? % - \{u 0,50） h.任意 /? /g,%） 的切銭方程为辭夕切=I, 口 /￡ 任意滿足皿x + by*1 ■= r的二元方程『过曲线U—点 的加线方樨为以孔* 十1 = r . 15.切点弦方程；平血A -点引曲觸的两条切雌.两 切点所W 口线 的 方 程叫 做 曲 戏 的17J脚玄力阳. ①过 P4| _r + X + /H+ Ey + /1 = O 外 点 l\x? 外）的 山点哉方程为冬小十yny +旦《士 A + F = O ； 」 X2 V 3过柿 IMI -_j- + yy = 1（4 A 。）外一点 / JC-YO. 的同疳弦方死为岑+ y略-】； a A* 每）这双曲絞二■—二■一 Ufj a 0上a。）外-点 Hj, yo ） a b~ 的切点舔方IV为％卢 （（ o h 笛过地物线（〃:o）外一点尸（气，此）的印点 妙力朴为一 M心+ J ）； 备）二次曲战 Ax2十fixy十t ：/十，*十Ey +尸=Q外一 点 f\xnk Hvfh） 的 UJ 点 眩 方 程 为 8万十 K；月十。?十小十 2 2 I 瓦 cotPfii^M 毛+ = = 1皿 aq.Aa。）七 rr#龙 必*/^上。=。 i h （A H O）相印的条件是.4七丄+ fi~h2 ? 収浊城 - jl— L（C7 i0,A U）七 n线 Ax + hv 4 = a b （AT宇O）相⑵的統仍是^1Jt72 - H 3 — T 7 , 过桶圖上一点做斜率互为相反数的两条r［税交慌岡 于A. B两点，则直线48的斜率为定值. 过原点的直絞与椭圆交于X , 8两点，椭圆上不与 左右顶点重合的任一点与点A, B构成的直线的斜率 乗积为定值一%（ A 0）. b 推论：椭圆上不与左右顶点重合的任一点与左右顶点构 成的］L线斜率乗积为定值-4（a/0）. b 抛物线焦点弦的中点，在准线上的射影与焦点F的 连銭垂直于该焦点弦. 双曲线焦点三角形的内切關网心的横坐标为定值 长半轴长）. 对任意圆锥曲线，过其上任意一点作两宜线，若两 直线斜率之枳为定值，两直线交曲线于力，R两点, 则宜线恒过定点. y=kx , tn与椭圆—y += \(a 6 0)相交于两 a o 点，则纵坐标之和为 2mb 圖锥曲线的第二定义: 的第二定义：平面上到定点厂距高与到定直线间距 离之比为常数。（即椭圆的偏心率，e = -）的点的集 a 合（定点F不在定直线匕该常数为小于1的正数）. 双曲线第二定义：平面内，到给定?点及一直线的距离 之比大于I H为常数e的点的轨迹称为双曲线. 3。.反比例函数y = *（A0）为双曲线，丼然