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2021-2021学年江西师大附中、临川一中联考高三上 学期期末数学试卷(文科)
一、选择题(共12题,共。分)
.若纯虚数z满足(1-i) z=l+ai,则实数a等于()
0
- 1 或 1
- 1
1
TV 匹
.已知函数y二sin(3x+ 3 )向右平移3个单位后,所得的图象 与原函数图象关于X轴对称,则3的最小正值为()
1
2
2
3
.,>3”是“曲线mx2 - (m-2) y2=l为双曲线”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
.设曲线y=sinx上任一点(x, y)处切线斜率为g (x),则函数y=x2g (x)的部分图象可以为( )
.如图,当输入x=-5,y=15时,图中程序运行后输出的结果为()
INPUT x
INPUT y ZF x <0 THEN x=v+3
ELSE 产升3
END IF PRINT x-j^+x END
3; 33
33; 3
- 17; 7
7; - 17
6.定义为n个正数pl, p2,…,pn的"均倒数”,若已
] ―1—
知数列{an},的前n项的“均倒数”为有,又bn= 5 ,贝U她2 +
8
T7
9
B. T9
10
c. n
11
D. 23
x<0
7.若关于x, y的不等式组历」卜+史0 ,表示的平面区域是等腰直
角三角形区域,则其表示的区域面积为()
1
A.,或彳 1 1
B.5或每
1 或,
、1
1 或 4
.如图,网格纸是边长为1的小正方形,在其上用粗线画出了某多面
体的三视图,则该多面体的体积为(
B. 8
C. 16
D. 20
.不等式2x2 - axy+y220对于任意x£ [1, 2]及y£ [1, 3]恒成立, 则实数a的取值范围是()
aW2 收
a22
11
aW T
9
aW 2
10.过双曲线京一手=1 (a>0, b>0)的右焦点F作一条直线,当 直线斜率为1时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜 率为3时,直线与双曲线右支有两个不同的交点,则双曲线离心率的 取值范围为()
(1,日)
(1,晒)
C.(隹,场)
D. ( B ,国)
.已知A、B、C是单位圆上三个互不相同的点.若 武二同,则 AB'AC的最小值是()
0
1
- 4
1
- 2
3
- 4
.已知函数f (x) =|2x-李其在区间[0, 1]上单调递增,则a
的取值范围为( )
[0, 1]
[- 1, 0]
[- 1, 1]
1
[-2, 2]
二、填空题(共4题,共0分)
.已知函数y二f(x)的图象在点M(2, f(2))处的切线方程是y=x+4, 则 f (2) +f' (2) =1.
1 1 tana
.已知 sin ( a + 0 ) = 2 , sin ( a - p ) = 3 ,那么 log5 也邛 的 值是1.
.为促进抚州市精神文明建设,评选省级文明城市,现省检查组决 定在未来连续5天中随机选取2天对抚州的各项文明建设进行暗访, 则这两天恰好为连续两天的概率1.
.已知4ABC 中,AB=7, AC=8, BC=9, P 点在平面 ABC 内,且 PA'PC +7=0,则PB |的最大值为1.
三、解答题(共8题,共0分)
.在公比为2的等比数列{an}中,a2与a3的等差中项是9亚.
⑴求al的值;
71
(2)若函数y= al | sin ( 4 x+小),小| V兀,的一部分图象如图所 示,M ( - 1, |al ), N (3, - |al )为图象上的两点,设NMPN=B , 其中P与坐标原点0重合,求tan ( 6 - B )的
. 2015年9月3日,抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行, 受到全国人民的瞩目,纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会 和文艺晚会等,据统计,抗战老兵由于身体原因,参加纪念大会、阅 兵式、招待会这三个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其
1 1
概率如表所示: 参加纪念活动的环节数0123概率6 mn 3
(1)若m=2n,则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分
层抽取6人进行座谈,求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中抽取 的人数;
(2)某医疗部门决定从(1)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进 行体检,求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3 的概率.
.如图,四棱柱ABCD-柱B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,且AB=1,
BC=2 ,Z ABC=60 ° , E 为 BC 的中点,AA1 _L
BC=2 ,
ABCD.
ABCD.
(1)证明:平面A1AE_L平面AIDE;
(2)若DE=A1E,试求异面直线AE与AID所成角的余弦值.
X2 + 史 _ 1
.已知椭圆C:犀
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