3.1.1函数及其表示方法练习题2020新人教B版.docx

PAGE PAGE # 函数的概念练习题 考点1函数的概念 下列说法正确的是（ ）。 .函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 .函数的定义域和值域可以是空集 .函数的定义域和值域一定是数集 .函数的定义域和值域确定后，函数的对应法则也就确定了 答案： 解析：由函数的定义可知，函数的定义域和值域为非空的数集。 下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图像是 （ ）。 图 3-1-1-1-1 答案： 解析：根据函数定义，知对自变量的任意一个值，都有唯一确定的实数（函数值）与之对应。显然选项，，满足函数的定义，而选项不 满足。故选。 （2018 ?河北衡水中学高一月考）下列四组函数中 表示同一函数的是（ ）。 .=V??2与 = =V?? .=1 与=0 .=2+1 与=2+1 .=与=（诵）2 答案： 解析：对于，=^??!=||，=^??3=，它们的对应关系不同，不是同一函数 对于，=1（ € ）,=°=1（工0），它们的定义域不同，不是同一函数 对 于，=2+1与=2+1,它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于,=（€ ），=（ "?2=（ > 0），它们的定义域不同，不是同一函数。 【易错点拨】考查同一函数的问题 ，注意把握同一函数的定义，必须保证是三要素完全相同，才是同一函数。 （2019 ?西安高一检测）下列式子中不能表示函数 =（）的是（ ）。 .=2 .=+1 .+=0 .= 2 答案： 给岀下列两个集合间的对应关系 ： ={-1,0,1},={-1,0,1},：中的数的平方； ={0,1},={-1,0,1},：中的数的开方； =,=，:中的数的倒数； =,={正实数}，:中的数取绝对值； ={1,2,3,4},={2,4,6,8},:中的数的 2 倍。 其中是到的函数的有 个。 答案：2 解析：①可构成函数关系；②对于集合中元素1,在集合中有两个元素与之对应，因此不是函数关系：③中元素0在中没有元素与 之对应，因此不是函数关系：④中元素0在中没有元素与之对应，因此不是函数关系；⑤可构成函数关系。 考点2函数的定义域 函数（戸命命定义域为（）。 .(-8 ,0)J (0,+ 8) .(-8-1) IJ (-1,+ 8) .(-8-1) J (-1,0) J (0,+ 8) 答案： 解析：要使函数有意义，则工0且工-1,所以其解集用区间可表示为(-8-1) J (-1,0) J (0,+ 8。 (2018 ?北京海淀区高一期中)下列说法正确的有 。 ()=V??与()=角的定义域相同； ()=-1的定义域为； ()=2与()=2-1的定义域相同。 答案：②③ 1 (2018 ?山东枣庄薛城区高一期中)函数()=鬲3的定义域是( )。 .(0,3) .［3,+ 8) .(-8 ,3) .(3,+ 8) 答案： 2 (2019 ?山东蒙阴第一中学高一摸底)()=(-1)°+4?可的定义域是( )。 .(-1,+ 8) .(- 8-1) . .(-1,1) J (1,+ 8) 答案： ??-1 工 0, 解析：要使函数有意义，需满足{ 2 二>-1且工1,所以定义域为(-1,1) J (1,+ 8。 ??+?> 0, (2018 ?江西莲塘一中高一月考)已知函数()的定义域为［-1,1］,则函数(2-1)的定义域为 o 答案：［0,1］ 解析：v ()的定义域为［-1,1］，二-K 2-1 < 1,二 0<< 1o ???函数(2-1)的定义域为［0,1］ o 【易错点津】此类抽象函数的定义域问题需要抓住两点 ：一是定义域是自变量的取值范围；二是对应关系“”作用对象的取值 范围相同。 (2018 ?临沂月考)完成下列题目。 已知函数()的定义域为［0,1］,求(2+1)的定义域； 答案：因为函数(2+1)中的2+1相当于函数()中的， 所以0< 2+k 1,即-k 2< 0所以=0o 故函数(2+1)的定义域为{|=0} o ⑵已知函数(2-1)的定义域为［0,1),求(1-3)的定义域。 答案：因为函数(2-1)的定义域为［0,1),即0< <1, 所以-K 2-1<1,则()的定义域为［-1,1), 2 所以-K 1-3<1,解得 0< < -o 3 故函数(1-3)的定义域为(0,3］ o 3 1 1 (2019 ?安徽铜陵一中期末)已知函数()=V??的定义域为,()=V???的定义域为。 (1)若？，求实数的取值范围； 答案：由题意，知 ={|<3},={|<}若?，则W 3,二实数的取值范围是{| < 3} 若？，求实数的取值范围。 答案：若?，则》3, 实数的取值范围是{| > 3}。 考点3函数的值及值域 13.(2018 ?四平高一期末)设函数()=??6 1