河南省新蔡县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（含解析）.docVIP

河南省新蔡县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 2. 下列实数中，有理数是( ) A. B. C. D. 0.101001001 3. 下列运算正确是（ ） A. a3·a2＝a6 B. (a2b)3＝a6b3 C. a8÷a2＝a4 D. a＋a＝a2 4. 把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是【 】 A a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a－2 ) 2－4 5. （+m）与（+3）的乘积中不含的一次项，则m的值为（ ） A. -3 B. 3 C. 0 D. 1 6. 加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（　　） A. B. 4x C. D. 2x 7. 如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（ ） A. B. C. D. 8. 如果4x2﹣（a﹣b）x+9是一个整式的平方，则2a﹣2b的值是（　　） A. ±24 B. ±9 C. ±6 D. 12 9. 如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. △ACE≌△BCD B. △BGC≌△AFC C. △DCG≌△ECF D. △ADB≌△CEF 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：82018（﹣0.125）2017＝__________； 12. 若，，则＝______． 13. 一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________． 14. 如图，在等边中，点为边上点，且交于，交于，则的度数为______. 15. 观察下列各式：1×3＝22﹣1，3×5＝42﹣1，5×7＝62﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_____． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1）﹣+ （2）（﹣1）2017++|| （3）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷2xy； （4）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）． 17. 因式分解 （1）﹣10x2y﹣5xy2+15xy （2）（1﹣a）﹣b2（1﹣a） 18. 已知A＝是a＋b＋36算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B的平方根． 19. 已知：，，求x－y 的值． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知，如图AE＝AC，AD＝AB，∠EAC＝∠DAB． 求证：（1）△EAD≌△CAB； （2）∠DCB＝∠BAD． 22. 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形． （1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)； （2）请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积； （3）请直接写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系； （4）根据（4）中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值． 23. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE； (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，直接写出DE、AD、BE的关系为：___； (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明． 河南省新蔡县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：一个正数有两个平方根，其中正的平方根是算术平方根．4的平方根是±2，所以4的算术平方根是2． 考点：算术平方根的意义． 2. 下列实数中，有理数是( ) A. B. C. D. 0101001001