3.1_两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件3.pptVIP

变式2：已知cosα= ，cos（α－β）= ， 0 β α ,求cosβ的值。 思考? 若将cos（α－β）改为cos（α+β）呢? 注：公式能够正用,逆用,变形用. 2021-10-21 1 变式2： (1).求 求cos27 cos12 +sin27 sin12 ° ° ° ° 的值. 2021-10-21 1 解： 巩固练习： 2021-10-21 1 3.1_两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件3 3.1_两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件3 变式2： (1).求 求cos27 cos12 +sin27 sin12 ° ° ° ° 的值. 2021-10-21 1 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ a.这节课我学到了什么知识？ b.在公式应用过程中应该注意什么问题？ c.这节课我学到了哪些数学思想方法？ 2021-10-21 1 * 第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角差的余弦公式 A C D B α 45° α 45° 67 30 x * * 3.1_两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件3cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ a.这节课我学到了什么知识？ b.在公式应用过程中应该注意什么问题？ c.这节课我学到了哪些数学思想方法？ 2021-10-15 1 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ a.这节课我学到了什么知识？ b.在公式应用过程中应该注意什么问题？ c.这节课我学到了哪些数学思想方法？ 2021-10-15 1 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ a.这节课我学到了什么知识？ b.在公式应用过程中应该注意什么问题？ c.这节课我学到了哪些数学思想方法？ 2021-10-15 1 分析：怎样把15°表示成两个特殊角的差？ 解法1： 例1.利用差角余弦公式求cos15°的值. 2021-10-15 1 变式2：已知cosα= ，cos（α－β）= ， 0 β α ,求cosβ的值。 思考? 若将cos（α－β）改为cos（α+β）呢? 注：公式能够正用,逆用,变形用. 2021-10-15 1 3.1_两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件3变式2：已知cosα= ，cos（α－β）= ， 0 β α ,求cosβ的值。 思考? 若将cos（α－β）改为cos（α+β）呢? 注：公式能够正用,逆用,变形用. 2021-10-21 1 变式2： (1).求 求cos27 cos12 +sin27 sin12 ° ° ° ° 的值. 2021-10-21 1 解： 巩固练习： 2021-10-21 1 3.1_两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件3 3.1_两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件3 变式2： (1).求 求cos27 cos12 +sin27 sin12 ° ° ° ° 的值. 2021-10-21 1 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ a.这节课我学到了什么知识？ b.在公式应用过程中应该注意什么问题？ c.这节课我学到了哪些数学思想方法？ 2021-10-21 1 某城市的电视发射塔建在市郊 的一座小山上.如图所示,小山高 BC约为30米,在地平面上有一 点A,测得A、C两点间距离约为 67米,从A观测电视发射塔的视 角(∠CAD)约为45°.求这座电 视发射塔的高度. A B C D 30 67 45° α 章头图给出的问题 * * 3.1_两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件3 设电视发射塔高ＣＤ＝x米， ∠CAB＝　　 　则 在直角三角形ABD中， 得 于是， 解方程 A B C D 30 67 45° α x 因此,求发射塔的高度只需求 * * 3.1.1 两角差的余弦公式 如何用任意角α,β的正弦、余弦值 　　　　来表示cos(α-β)呢？ 探究 １ 问题1: 你认为cos(α-β)=cosα-cosβ成立吗? 第一步：探求表示结果 探究 过程 第二步：对结果的正确性加以证明 cos(α－β)究竟可以表示成什么样子？ 猜想： 问题2:你认为cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ成立吗? * * 探究2 对任意α,β，如何证明它的正确性？ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 于是 OA=(cosα,sinα), ②怎样用向量数量积的运算和定义得到结果？ OB=(cosβ,sinβ) ①结合图形，思考应选用哪几个向量？ y O x A B α β 看能否用向量的知识进行证明？ 结合向量的数量积的定义和向量的工具性， 以上推导是否有不