2.2 二次函数图象和性质（第3课时）演示文稿.ppt

小结： 本节课主要使用了数形结合的思想方法,通过对函数图象的讨论,分析归纳出 的性质： (1)a的符号决定抛物线的开口方向 (2)对称轴是直线x=h (3)顶点坐标是(h,k) 开口向上 开口向上 开口向上 直线X=0 直线X=h 直线X=h (0,k) (h,0) (h,k) 二次函数y=2x2, y=2(x-1)2, y=2(x+1)2的图象都是 ，并且形状 ，仅仅位置不同. 将y=2x2 的图象向 平移 单位,就得到 的y=2(x-1)2图象; 将y=2x2 的图象向 平移 单位,就得到 的y=2(x+1)2图象. 返回 联系 将函数 y=2x2的图象向右平移1个单位, 就得到 y=2(x-1)2的图象; 在向左平移2个单位,得到函数 y=2(x+1)2的图象. 相同点： (1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同. (2)都是轴对称图形. (3)顶点都是最低点. (4) 在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右侧,都随 x 的增大而增大. (5)它们的增长速度相同. 不同点： (1)对称轴不同. (2)顶点不同. (3)最小值不相同. 1) 若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________ 2) 如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x2 3) 将抛 物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1 4) 若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_______ 延伸题 的图像能够由 向下平移半个单位 向左平移三个单位 向左平移三个单位 向下平移 半个单位 先向下平移半个单位, 再向左平移三个单位,或者先向左平移三个单位再向下平移半个单位而得到. 二次函数y=2x2, y=2(x-1)2, y=2(x+1)2的图象都是 ，并且形状 ，仅仅位置不同. 将y=2x2 的图象向 平移 单位,就得到 的y=2(x-1)2图象; 将y=2x2 的图象向 平移 单位,就得到 的y=2(x+1)2图象. 返回 第二章 二次函数 2.2 二次函数的图象与性质（第3课时） 目标展示 学习内容:北师大版九年级下册 学习目标: 会画二次函数 和 的图象，正确地说出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，能理解它们的图象与抛物线 的图象的关系，理解a,h,k对二次函数图象的影响. 学习重点: 二次函数 的图象与性质. 学习难点: 二次函数 图象与 图象之间的关系，a,h,k对二次函数图象的影响. 2.2 二次函数图象和性质（第3课时）演示文稿小结： 本节课主要使用了数形结合的思想方法,通过对函数图象的讨论,分析归纳出 的性质： (1)a的符号决定抛物线的开口方向 (2)对称轴是直线x=h (3)顶点坐标是(h,k) 开口向上 开口向上 开口向上 直线X=0 直线X=h 直线X=h (0,k) (h,0) (h,k) 二次函数y=2x2, y=2(x-1)2, y=2(x+1)2的图象都是 ，并且形状 ，仅仅位置不同. 将y=2x2 的图象向 平移 单位,就得到 的y=2(x-1)2图象; 将y=2x2 的图象向 平移 单位,就得到 的y=2(x+1)2图象. 返回 联系 将函数 y=2x2的图象向右平移1个单位, 就得到 y=2(x-1)2的图象; 在向左平移2个单位,得到函数 y=2(x+1)2的图象. 相同点： (1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同. (2)都是轴对称图形. (3)顶点都是最低点. (4) 在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右侧,都随 x 的增大而增大. (5)它们的增长速度相同. 不同点： (1)对称轴不同. (2)顶点不同. (3)最小值不相同. 1) 若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________ 2) 如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x2 3) 将抛 物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2