小学数学教师说题课件.ppt

郑家坞中小 张若法 空间(kōngjiān)与图形 小学(xiǎoxué)数学说题 第一页，共11页。 一个(yī ɡè)圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少？ 选题(xuǎn tí)： 第二页，共11页。 题目(tímù)背景 北师大版小学数学第12册第一单元圆柱(yuánzhù)的体积中练一练的第5题 。 出自(chū zì)： 已学过的相关内容： 第一学段：直观认识圆柱体 五年级：长方体和正方体 后续学习的相关内容： 圆锥的体积 六上：圆 题目分析 第三页，共11页。 题目(tímù)分析 求上升的那部分水形成的圆柱体的体积。 ——解法(jiě fǎ)看似简单 一个圆柱形容器的底面直径是10厘米(lí mǐ)，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米(lí mǐ)，这个铁块的体积是多少？ 第四页，共11页。 = = 题目(tímù)分析 所求铁块的体积(tǐjī)与上升的水的体积(tǐjī)的关系； 满上来(shànglái)的水形成了什么样的形状； 上升部分水圆柱的底面半径和容器半径的关系。 重点在于让学生理解 指导策略 第五页，共11页。 指导(zhǐdǎo)策略 引导学生自主探究出该题型的解题(jiě tí)思路。 帮学生在头脑中建立清晰的水体变化(biànhuà)表象。 操作与思考、想象相结合。 解题指导 第六页，共11页。 解题(jiě tí)指导 半 径：10÷2=5（cm） 底面积(miàn jī)：5×5×3.14=78.5（cm2） 体 积：78.5×2=157(cm3) 2.经历观察、想象、思考(sīkǎo)后让学生来说一说 。 1.引导学生结合自己的思考、想象尝试画立体图形 。 3.学生根据实际情况选择有关数据进行计算。 4.引导学生回顾解题过程，探究解题策略。 （1）刚才我们是怎样一步一步的得到这个铁块体积的。 （2）如果我们把这个容器变成长方体，那要怎么求铁块的体积？换成一个不规则的容器行吗？ （3）学到现在，你觉得像面对这种问题时，我们应该怎么来解决，说说你的想法。 题目变式 第七页，共11页。 题目(tímù)变式 2、一个圆柱形的钢坯，高1.5分米，底面周长(zhōu chánɡ)长31.4厘米，把它锻造成一个长方体，那么这个长方体的体积是多少？ 1、把一个(yī ɡè)底面半径是15cm,高是20cm的圆柱体浸没在一个(yī ɡè)放满水的水杯中，那么会流出多少毫升的水？ 设计目的：让学生通过练习，知道不同形式的等量转化，达到知识迁移的目的，把解答此种题型的规律推广应用。 拓展探究 第八页，共11页。 一个高20cm的圆柱形容器里，盛有16cm高的水,把一块长10cm，宽12cm，高8cm的长方体铁块浸没在容器中，结果水面上升后，容器刚好满了，那么这圆柱形的容器里有多少(duōshǎo)毫升的水呢？ 拓展(tuò zhǎn)探究 20cm 16cm 有值得思考(sīkǎo)探究的因素 有多种解题方法 隐含着的体积等量关系 应用了多种图形计算知识 第九页，共11页。 解题(jiě tí)反思 让学生尝试画出立体图形(túxíng)，发挥“形象化”思维的作用。 找出隐含的等量关系(guān xì)及计算所需条件。 提供充分的思考时间和探索空间 ，培养有条理，规范的解题习惯。 引导学生自主探究出该题型的解题思路。 第十页，共11页。 谢谢(xiè xie)! 题目(tímù)背景 指导(zhǐdǎo)策略 解题指导 题目变式 拓展探究 解题反思 题目背景 题目分析 第十一页，共11页。 词语：数学 拼音：shùxué 解释：古代指术数之学。宋俞文豹《吹剑四录》：“康节讳人言其数学，温公种牡丹，先生曰：某日午时马践死。至日，厩马絶繮奔赴之。此非数学而何？”《宣和遗事》前集：“太祖传位与太宗，太宗欲定京都，闻得华山陈希夷先生名摶，表德图南的，精於数学，预知未来之事。”清青城子《志异续编·邓文会》：“潜心数学，占事多奇验。”研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，包括算术、代数、几何、三角、微积分等。清钱泳《履园丛话·艺能·数》：“数学通於天文、律歷，虽为六艺之一，其法广大精微，非浅学所能尽也。” 词语：小学 拼音：xiǎoxué 解释：对儿童、少年实施初等教育的学校。我国西周即有小学，此前则名曰下庠、西序、左学等，其后亦名称不一。官学如四门小学、内小学，私学如书馆、乡塾。近代小学始于19世纪末。《大戴礼记·保傅》“古者年八岁而出就外舍，学小艺焉，履小节焉”北周卢辩注：“小学，谓虎闈师保之学也……《白虎通》曰：八岁入小学，十五入大学是也。此太子之礼。