2021中考复习专题【圆】解答题专项提升训练01.docx

【圆】解答题专项提升训练01 .如图，OO的圆心。在△ABC的边AC上，AC与o。分别交于c，。两点，O。与边A8相切, 且切点恰为点从 （1）求证：ZA+2ZC=90° ； （2）若NA=30° ,的半径为2?,求图中阴影部分的面积. .如图，A5是。。的一条弦，于点C,交O。于点。，连接。A.若AB=4, CD=L求 。。半径的长. .如图，在。。中，NAC8=N8OC=6（r , AC=2? m. （I）求NB4C的度数: （2）求O。的半径. .如图①，AB为。。的直径，点。在O。上，A。平分NC48, A。与3c交于点F,过点。作。石 _LA8于点， （1）求证：BC=2DE； （2）如图②，连接。凡 若NA尸0=45° ,半径为2时，求AC的长. .如图，将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内，其中NCAB=30, , ZDAB =45° ,点。为斜边AB的中点，连接C。交A8于点￡. （1）求证：A，B, C,。四个点在以点。为圆心的同一个圆上; （2）求证：平分/AC2 （3）过点。作。F〃8c交AB于点F,求证：BO2+OF2=EF?BF. .如图，在等腰△ABC中，AB=BC, NA = 30° ,。为线段AC上一点，以。为圆心，线段。。的 长为半径画圆恰好经过点3,与AC的另一个交点为。. （1）求证：A3是圆。的切线； （2）若。。的半径为1,求图中阴影部分的面积. .如图，已知锐角三角形A8C内接于。0, OOLA8于点。，连接0C (1)若 NACB=60° ,求证：OD=，OC. 乙 ⑵ 过点c做O。的切线交A3的延长线于点E,若sinE="|, CE=，。。=警，求。。 的长. .如图，=ABC。中，NABC的平分线8。交边A。于点。，。。=4,以点。为圆心，0。长为半径作。。，分别交边。A、DC于点、M、M点E在边8c上，。七交。。于点G, G为面的中点. (1)求证：四边形A8E。为菱形; (2)已知cosNABC”，连接AE,当AE与0。相切时，求A8的长. .如图，AB是OO的直径，点石是标的中点，CA与。。相切于点A交8E延长于点C,过点A 作AO_LOC于点凡 交于点O,交BC于点Q,连接8Q. (1)求证：BD=AF； (2)若BD=2,求CQ的长. A .如图，矩形A3C。中，E是BC的中点，连接。E, P是DE上一点,N8PC=90°，延长CP 交AD于点、F.。。经过P、D、F,交C。于点G. (1)求证 DF=DP； (2)若 A8=12, BC= 10,求 OG 的长： AR (3)连接8F,若8F是。。的切线，宜接写出案的值. 参考答案 (1)证明：如图，连接。& ?.?。。与边AB相切，切点为点B. A OBJlAB, ???/OBA =90° , ，NA+NAO8=90° , 由圆周角定理得，NAOB=2NC, ：.ZA+2ZC=90° ： (2)解：连接 3。，作 O〃_L3C 于 H,则 8H=CH, 在 RtZXAOB 中，NA=30。， ，NAO8=6(T , ?：OD=OB, 是等边三角形， :?BD=OB = 20, ZCDB=60° , ???co是O。直径, ：? NDBC=90° , :.BC=BDXtan/CDB=6, ?：CO=OD, CH=HB, ：.OH 吾 BD=3, .??图中阴影部分的而积=S.oES出彩sod =^-X6xV3 乙 ±6QK X（273） 十 360 = 3V3+2n. 2.解：设O。的半径为广，则。4 = /， 9：OD±AB, AB=4, ：.AC=-^AB=2,乙 在 RtZkACO 中，。42=4。2+0。2, ：.r=22+ （「I）2, _5 F R 答：o。半径的长为 乙 3.解：（1）?；NBAC=NBDC, NBDC=6V A ZBAC=60 0 . (2)过。作 OE_LAC 于 E,连接 OA、OC, V ZACB= ZBDC= ZBAC=60° , A ZABC=60 " , ??.△ABC是等边三角形， A ZAOC= 120° , A ZAOE=60° , VOE±AC9 AC=2\f^cm, ，AE=寸金〃】， ，AE=寸金〃】， 4. 4. （1）证明：如图①中，延长。七交。0于G,连接AG. 图① 9：ABLDG, AB 是直径, ???BD = BG，DE=EG, 9：AD 平分NCA& :./CAD=/DAB, ??CD = BD- ???BC=DG> ：.BC=DG=2DE. (2)解：如图②中，作F/?_LAB于R, OS，A。于S. ??AO 平分NCAB, FC1AC, FR±AB, ；.NCAD=NBAD=x, FC=FR, ，/必0=90°