九年级上册数学《图形的旋转》---知识点整理.docx

1、旋转：将一个图形绕着某点 。转动一个角度的变换叫做旋转。其中， 。叫做旋转中心，转动的角度叫做 旋转角。 2、旋转性质： ① 旋转后的图形与原图形全等 ②对应线段与O形成的角叫做旋转角 ③各旋转角都相等 3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移 其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。 4、平移性质 ① 平移后的图形与原图形全等 ②两个图形的对应边连线的线段平行相等(等于平行距离) ③各组对应线段平行且相等 5、中心对称与中心对称图形 ①中心对称：若一个图形绕着某个点 O旋车1 180。，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个 点对称或中心对称。其中，点 。叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 ② 中心对称图形：若一个图形绕着某个点 O旋车1 180。，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中 心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。 6、轴对称与轴对称图形 (1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折， 能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称, 其中，这条轴叫做对称轴。 注：轴对称的性质：① 两个图形全等；② 对应点连线被对称轴垂直平分 (2)轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。 7、点的对称变换 (1)关于原点对称的点的特征：坐标的符号相反，即点 P (x, v)关于原点的对称点为 P (-x, -y) (2)关于x轴对称的点的特征：x相等，y的符号相反，即点 P (x, y)关于x轴的对称点为P/ (x, -y ) (3)关于y轴对称的点的特征:y相等，x的符号相反，即点 P (x, y)关于y轴的对称点为P,(-x, y) (4)关于直线y=x对称：横坐标与纵坐标与之前对换，即： P (x, y)关于直线y=x对称点为P (y, x) (5)两个点关于直线 y=-x对称时：横坐标与纵坐标与之前完全相反，即： P (x, y)关于直线y = x的对 称点为 P＇ ( -y ， -x ) 注：y=x的直线是过一三象限的角平分线， y = -x的直线是过二四象限的角平分线。