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九年级数学期末试卷测试卷附答案 一、选择题 .有一组数据5, 3, 5, 6, 7,这组数据的众数为（） A. 3 B. 6 C. 5 D. 7 .如图，AA5C与△A'6'C'是以坐标原点。为位似中心的位似图形，若点A是。4'的中 点，AA5c的面枳是6,则△A'5'C'的面积为（） de .如图，在△ A8c中，点。、E分别在48、AC边上，DE//BC,若AD=1, BD=2,则—— BC 的值为（） .如图，已知正五边形ABC。石内接于。。，连结5。,CE相交于点尸，则的度 数是（） .已知二次函数y= （a-1） x2-x+a2-l图象经过原点，则a的取值为（ ） A. a=±l B. a = l C. a= - 1 D.无法确定 .已知00的半径为1,点P到圆心的距离为d,若关于x的方程”-2x+d=0有实数根，则点 P（） A.在。0的内部 B.在。0的外部 C.在。0上 D.在。0上或。0内 部 .如图，AA5C内接于。。，4AC = 30。，8c=8 ,则。。半径为（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 .已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10,后面6个数的平均数是15, 则这20个数的平均数是（） A. 23 B. 1.15 C. 11.5 D. 12.5 .如图，抛物线＞ =1/一4与x轴交于A、3两点，点夕在一次函数》=—x+6的图像 .4 上，0是线段PA的中点，连结。。，则线段。。的最小值是（） 2 .如图，在必8CD中，E、F分别是边8C、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H, 则图中阴影部分图形的面枳与38CD的面枳之比为（） A. A. 7:12 B. 7:24 11.下列说法正确的是（） A.所有等边三角形都相似 C.所有直角三角形都相似 C. 13 :36 D. 13:72 B.有一个角相等的两个等腰三角形相似 D.所有矩形都相似 .” 一般的，如果二次函数片以2+队+0的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程 aK+bx+c=0有两个不相等的实数根.一一苏科版《数学》九年级（下册）P2i〃参考上述教材 中的话，判断方程x2 - 2x=- - 2实数根的情况是（） X A.有三个实数根 B,有两个实数根 C.有一个实数根 D,无实数根 二、填空题 TOC \o "1-5" \h \z . 150。的圆心角所对的弧长是5mm,则此弧所在圆的半径是 cm . .如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D, NB二NC=90" ,测得BD=120nb DC=60m, EC=50m,求得河宽 AB=m. 升a - b 2 … .若一；一=-,则/的值为 . b 3 b .若一个圆锥的主视图是腰长为5,底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是 .如图，RtZXABC 中，N2CB=90° , ZC=8C=4, D 为线段 AC 上一动点，连接 8D,过 点C作CHLBD于H,连接AH,则AH的最小值为. .如图，每个小正方形的边长都为1,点4 B、C都在小正方形的顶点上，则NA8c的 正切值为 . .如图，AA5c是。。的内接三角形，ZBAC = 45° , 6c的长是下，则。。的半径 .抛物线y = (x-lf+ 3的顶点坐标是 .如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r = 2cm,扇形的圆心角9 = 120',则该圆锥的母线长/为—cm. .像工J=x这样的方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=M,解得x1= 3, X2=-l.但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，当x1=3时， =3满足题意：当X2=-l时，JT=-1不符合题意；所以原方程的解是x=3.运用以上 经验，则方程x+J775=l的解为. .若函数y= (m+1) x2 - x+m (m+1)的图象经过原点，则m的值为. .如图，一次函数丁二X与反比例函数丁二七(k >0)的图像在第一象限交于点4点 X C在以B(7,0)为圆心，2为半径的。8上，己知AC长的最大值为7,则该反比例函数 .在 Rt/kABC 中，AC = BC, ZC = 90°,求： (1 ) cosA ； (2)当AB=4时，求BC的长. .京杭大运河是世界文化遗产.综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽(岸沿是平 行的)，如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D,先用卷尺量得 AB=160m , CD=40m,再用测角仪测得NCAB=30。，ZDBA=60°,求该段运河的河宽(即CH 的长). .在平面直角坐标系中，已知抛物线y = -V + 4x. (1)我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“方点”.试求抛物线y = _/ + 4x的“方