八(下)16[1]2分式的运算(B).docxVIP

精锐教育网站： 精锐教育网站： 电话：400 010 0868 精锐教育网站： 精锐教育网站： 电话：400 010 0868 .| 1SMART ■ ■精锐教育 中小学个性化教育专家 精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 课时数： 3课时 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 16.2分式的运算 授课日期及时段 教学目标 掌握分式的约分和通分法则. 掌握分式的四则运算 结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知 识体系 重点、难点 分式的四则运算； 教学内容 知识梳理： .基本运算法则 分式的运算法则与分数的运算法则类似，具体运算法则如下： J十C 花土后 b~a~ bd ? a c 第 —■ — = - B 0 Mr a c a d nd b d be 配 .零指数 ZJ° m 1（也 ￥ 0） . .负整数指数 值一，=—?—（at w。产为正整数）. .约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. I 1SMART I 1SMART I 1精锐教育 中小学个性化教育专家 精锐教育网站： 精锐教育网站： 电话：400 010 0868 I 1SMART I 1SMART I 1精锐教育 中小学个性化教育专家 精锐教育网站： 精锐教育网站： 电话：400 010 0868 .通分 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 通分注意事项 (1)通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系数的最小公倍数与所有相同因式的最高次 哥的积； (2)不要把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉. .分式的加减法法则 (1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减； (2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算. .分式的乘除法法则 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和 分母颠倒位置后再与被除式相乘. .分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的. 例题: 【例1】通分：］，3, -7^2. 2a 9a 2 一b3 12a4b 2 一 答案：解：因为最简公分母是 36a4b3, 所以 _ 5 = 5 18aa2 b2 2ab ；b3 a2 b2 2ab ； 2a 1 2a 18a3b3- 36a4b3 2 = 2 4a2 = 8a2 9a2b3 - 9a2b3 4a2 - 36aa b b ab3 ; a b b a 7c 7c 3b 21bc — - — 一 42 - 42 一 一 43 12a4b2 12a4b2 3b 36a4b3 【例2】计算： (1)x 9y x 3y 3xy 3xy TOC \o 1-5 \h \z \o Current Document 1 2 “2 . 2 ; 12xy 3x y (4) 4 x2 4 答案：解: (1) x 9y x 3y x 9y x 3y 6y 2 = = =— 3xy 3xy 3xy 3xy x 1 2 x 8y x 8y Z Z- = zz _ _ = _ _ 12xy2 3x2y 12x2y2 12x2y2 12x2y2 a2 b2 2ab a2 b2 2ab — 二 + a b b a a b a b 2 一 2 2 a2 2ab b2 (a b)2 a b (4) 4 2 x 4 4 =a — b; 2(x 2) + (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) 4 2x 4 x 2 x 2 (x 2)(x 2) 1 (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) x 2 【例3】下面是三位同学做的异分母的加减法，他们的解答正确吗? 2 甲：计算：；丙在运算过程中将分母丢掉，正确结果是 1 + y 2 ；丙在运算过程中将分母丢掉，正确结果是 1 x——+2xy x x y x(x y) x(x y)乙：计算:2x21 1— x ——+ 2 xy x x y x(x y) x(x y) 乙：计算: 2x 2 1 1— x — 1. 1 2x2 x 1 —x— 1 = 丙：计算: 2x2 x 1 3 _ 2 1 2x2 x 1 x 1 x2 1 2 2 . 1 x x 3 2(x 1) x2 1 1 x (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) =x— 3—2 (x— 1) = -x- 1. 解：三位同学的解答都有问题：甲运算结果未约分，正确答案是 2；乙第一步正确，把整式看成是分母为 x 的式子，但没有通分直接把分子相减，正确答案是 1