五年级数学长方体和正方体知识点及练习题.docVIP

长方体和正方体的表面积 知识点 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 长方体相对的4条棱相等，长方体的12条棱按长度可以分成3组。正方体是长宽高都相等的长方体。 长方体是6个长方形（特殊情况下有两个相对的面试正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。 1、正方体的展开 1）．141型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有六种基本图形 ?? 2）．132型，中间3个作侧面，共3中基本图形 ? 3）．222型，两行只能有1个正方形相连 4）．33型，两行只能有一个正方形相连 一共11种 2、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。 长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 3、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。 一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。 通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。 （1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等； （2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等； （3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。 ? 长方体和正方体表面积 知识巩固 一、填空题。 １、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（　　　），一个面的面积是（　　　），表面积是（　　　　），体积是（　　　）。 ２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（　　　　）。 ３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（　　　）。 ４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（　　　），每个正方体的表面积是（　　　　）。 ５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（　　）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（　　　　），表面积是（　　　　）。 6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（? ）平方分米。 7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 8、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。 9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。 10、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。 二、解决问题。 1、一个无盖的长方休鱼缸，长１．２米，宽０．６米，深圳１米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 2、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。他准备了两根长１２０厘米的木条，要做成一个尽可能大的正方体框架，然后在其表面包上一层铝塑板。请你帮张大爷算一算：至少要用多少铝塑板？（含门的面积） 3、学校饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高６米，底部是一个边长８０厘米的正方形。制作３个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？ 4、一个浴室长３米，宽２米，高２。５米，在浴室的四壁和地面贴上规格是２００mmＸ１００mm的瓷砖，至少需要瓷砖多少块？ 5、制造一个长５厘米，宽４厘米，高２。５厘米的火柴盒外盒，至少需要多少平方厘米的硬纸皮？ 6、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？ 7、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 8、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 9、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 10、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米