中考数学三轮复习考前冲刺必考考点圆的综合.docx

(1) (1)求证：△ AD售△ BDG 必考考点 圆的综合 圆的综合题是全国中考的热点内容， 更是全国中考的必考内容！ 圆作为一个载体， 常与三角形、 四边形结合，难度系数中等。 1 ．从考点频率看，圆是高频考点，中考对圆的知识点考查，综合能力要求极高！ 2．从题型角度看，以解答题为主，分值 10 分左右！ 圆常见辅助线的作法 1 ：连接半径，构造等腰三角形 在圆的相关题目中，不要忽略隐含的已知条件，我们通常可以连接半径构造等腰三角形，从而利用 等腰三角形的性质及圆中的相关定理。 2：遇弦添加弦心距或半径 根据垂径定理，连半径，可以构造直角三角形。设未知数，利用勾股定理列方程，求线段的长度。 3：构造同弧或等弧所对的圆心角或圆周角解题 在同一圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半。 在同一圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。 4：构造直角或直径 直径所对的圆周角是 90°。 5：切线的性质有关的辅助线——添加过切点的半径 利用切线性质，可得半径与切线垂直 6：切线的判定有关的辅助线 （ 1）有公共点，连半径，证垂直。（ 2）无公共点，作垂直，证明与半径相等。 7：与三角形内切圆有关的辅助线 遇到三角形的内切圆时，连接内心与三角形各顶点，利用内心的性质进行有关计算与证明。 真题回顾 （2019年湖南省常德市中考）如图， 。？冉？???????AC边相切于点 C,与AB BC边分别交于点 D E, ????//????。蕾。？？勺直径. （1）求证：AB是。？？勺切线； (2)若？？？？ 4,???= 6,求 AC的长. (2019年福建省中考)如图，四边形 ABC呐接于。O, AB=AC BDLAC垂足为E,点F在BD 的延长线上，且 DF=DC连接AF CF (1)求证：/ BA(=2Z DAC (2)若 AF= 10, BC= 4V5,求 tan / BAD力直. (2019年河南中考)如图，在^ ABC^, BA=BC / ABC90。，以AB为直径的半圆 O交AC于点 D,点E是????不与点B, D重合的任意一点，连接 AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点 G (2)填空: ①若AB=4,且点E是？???中点，则DF的长为; ②取？?播中点H,当/ EAB的度数为 时，四边形 OBE圉菱形. 4. 4. (2019年湖北省黄石市中考)如图， 依口是。。的直径，点D在/W1的延长线上, 两点，= 延长|/1日交丹。的延长线于点尸 (1)求证：GJ是。。的切线； (2)求证： (3)若UD = 1, =盘,求弦的长. CM为直径作圆O.(湖南省益阳r市2019年中考)如图，在 Rt^ABC中，M是斜边 CM为直径作圆O 交AC于点N,延长 M蚱D,使ND= MN连接AR CD, CD咬圆。于点E. (1)判断四边形AMCD勺形状，并说明理由； (2)求证：ND= NE; ⑶若DE= 2, EC= 3,求BC的长. .（江苏省苏州市 2019年中考）如图，AB为。？？勺直彳仝 D是弧BC的中点BC与AD OD分别交于 点E, F （1）求证：DO//AC; ⑵求证：DE DA DC2 ； .一 ⑶ 若tan CAD —,求sin CDA的值. 2 （2019年广东省中考）如图 1,在？??????？ ???= ???? O ?屈???????外接圆，过点 ？昨 / ?????? / ??????O ?4点？？连接？？?？？？?？点？？延长？？??点？？使？？？= ????连接？？？？ (1)求证：？？？妾？？？? (2)求证：？？提。？？勺切线； (3)如图2,若点？是？？？？？的内心，？？？？？？？= 25 ,求？?曲长. 模拟预测 (2020年湖北省武汉市江汉区常青第一学校中考数学一模试题)如图，△ ABC^, AB= AC,以 AB为直径的圆 O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DU AC于点F,交AB的延长线于点 G (1)求证：DF是。。的切线； (2)已知 BD= 2v5, CF= 2,求 DF和 BG的长. (2019年四川省成都市中考一模数学试题) 如图，？？？？。？？勺直彳5, ？？？？￡？？？？？？点？?1弧 ？？？？的任一点，过点 ？？乍。？？勺切线交？？？？点？？连接？？校。？什？？ (1) (1)求证：△ ABH是等腰三角形； (2) (2)求证：△ AB殍△ DBA (1)求证：CE ED ; (2)填空：①当 D 时，四边形？????越正方形; ②当 D 时，四边形？????是菱形. (黑龙江齐齐哈尔市 2019届九年级中考一模考试数学试题) .？??？？?????，5V3,点？在???? 1 上，???= 2???= 2,以？？？？ 直径作。？皎？？?？点？？交？？行点