九年级春季班第6讲：多解题型-学生版.docx

PAGE PAGE # / 13 PAGE PAGE # / 13 分类讨论多解题型专项练习 内容分析 内容分析 分类讨论的数学思想是初中数学考察的重点思想，也是考试中一大难点，同 学们需要根据题意考虑不同的情况，进行解题. 知识结构 代数相关的分类讨论 L图形表述的不确定性引发的讨论 —7 分类讨论多解题型专项练习t 一|点的向着的不确定忤引发的讨齿 J相似三角形引发的讨论 圆中的相关讨论 模块一：代数相关的分类讨论 例题解析 【例1】(1)倒数等于它本身的数是 ，平方等于它本身的数是 (2)在数轴上到原点距离为 3的点表示的数是 ; (3)绝对值等于 2的数是; (4)田6的平方根是 【难度】★ 【答案】 【解析】 例2】 已知2x2 ax 9是一个完全平方式，则 a = 2 难度】★★ 答案】 解析】 例3】 已知分式X2 5x 14的值为0,则x = . x 2 难度】★★ 答案】 解析】 例4】 已知关于x的方程kx2 2kx 1 x2 3x k有实数根，则 k的取值范围为 难度】★★ 答案】 解析】 例5】已知直线y kx与x轴的夹角为30°,则k =. 难度】★★ 答案】 解析】 例6】 直线y 2x 1上到x轴与y轴距离相等的点的坐标是 . 难度】★★ 答案】 解析】 例7】已知二次函数y x2 6x c的图像顶点到x轴的距离为5,则 例7】 难度】★★ 解析】 模块二：图形表述的不确定性引发的讨论例题解析 模块二：图形表述的不确定性引发的讨论 例题解析 【例8】 已知等腰三角形的两边长分别为 3和5,那么这个三角形的周长为 【难度】★ 例9】已知等腰三角形中一个内角为 40° ,那么这个三角形的底角为 解析】 例10】两边长为6和8的直角三角形的斜边上的中线的长是 解析】 例11】已知 ABC中， A 40 , AB、AC边上的高所在的直线交于点 H,则 BHC 解析】 例12】在 ABC中，AB = 5, AC = 8, C 30 ,则 ABC的面积为 解析】 例13】平行四边形的一角的角平分线分一边长为 3cm和4cm两部分，则这个平行四边形 的周长为 解析】 例14】如果直角梯形的一条底边长为 7厘米，两腰长分别为 8厘米和10厘米，那么这个 梯形的面积是平方厘米. 梯形的面积是 平方厘米. 解析】 例15】已知点A、B的坐标分别为(2, 2), (5, 1),点C在x轴上，若 ABC为等腰三 角形，则点C的坐标为 例题解析 【例16】在平面直角坐标系中， A ( 1,2), B (a, b) , AO = BO,且 AOB 90 ,则 点B的坐标为. 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例17］平面上A B两点到直线l距离分别是2 73和2 J3,且AB不垂直于直线1,则 线段AB中点C到直线1的距离是. 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例18】从高为4J3米的楼房CD的顶端点D观察地面A、B两点的俯角分别为30°和60° , 则A、B之间的距离为. 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例19】已知半径为5的00中，AB是弦，点P是直线AB上的一点，PB = 3, AB = 8,则 tan OPA的值为. 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例20】已知等腰直角 ABC斜边BC的长为2, DBC为等边三角形，那么 A、D两点的 距离为. 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例21】在 ABC中，AB = 3, AC = 4,点D在射线 AB上，BD = 1,过点D做DE // BC交 射线AC于E,则AE =. 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例22】已知平行四边形 ABCD中，点E是BC的中点，在直线 BA上截取BF = 2AF, EF 交BD于点G,则GB . GD 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例23】在矩形ABCD中，AD = 4, CD = 2 ,边AD绕点A旋转使得点D落在射线CB上的 点P处，那么 DPC的度数为 . 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例24】已知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上，DE = 3,连接BE与对角线AC 相交于点M,则MC : AM =. 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例25】已知在Rt ABC中，斜边AB = 5, BC = 3,以点A为旋转中心，旋转这个三角形至 ABC的位置，那么当点 C落在直线AB上时，BB . 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【例26】在 ABC中，AB = AC = 5,若将 ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的 点 C 处，AC 3 ,则 BC =. 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【例27】 在平面直角坐标系中，点 A (4, 0), B (0, 3),