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一次函数的图像专项训练A
姓名:___________班级:___________
一、选择题
1.将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是( )
A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)
C.与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小
2.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
3.将直线向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为( )
A. B. C. D.
4.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
A. B.C. D.
5.若b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是( )
A. B. C. D.
6.关于的一次函数的图象可能正确的是( )
A. B. C. D.
7.直线l1:y=kx+b与直线l2:y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是( )
A.B.C. D.
8.对于一次函数,下列结论错误的是( )
A.函数的图象与轴的交点坐标是 B.函数值随自变量的增大而减小
C.函数的图象不经过第三象限 D.函数的图象向下平移个单位长度得到的图象
9.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A. B. C. D.
10.已知一次函数y=kx+b随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
A. B. C. D.
11.把函数向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( )
A. B. C. D.
12.如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(﹣3,0),则方程ax+b=0的解是( )
A.x=2 B.x=0 C.x=﹣1 D.x=﹣3
13.如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是( )
A.k>0,且b>0 B.k<0,且b>0 C.k>0,且b<0 D.k<0,且b<0
14.如图,点是菱形边上的一动点,它从点出发沿在路径匀速运动到点,设的面积为,点的运动时间为,则关于的函数图象大致为( )
B.C. D.
15.如图,在同一直角坐标系中,正比例函数,,,的图象分别为,,,,则下列关系中正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
16.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为____.
17.当直线经过第二、三、四象限时,则的取值范围是_____.
18. 在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x?1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1_____y2(填“>”,“<”或“=”)
19.直线y=-x+1向上平移5个单位后,得到的直线的解析式是________.
20.若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后,所得图象经过点(-1,0),则m=______.
21.若点M(k﹣1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k﹣1)x+k的图象不经过第________象限.
22.在一次函数y=(2﹣k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为___.
23.在平面直角坐标系中,已知一次函数的图像经过,两点,若,则_______.(填”>”,”<”或”=”)
24.已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而减小,则k所能取到的整数值为________.
25.已知一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是______.
26.如图所示,三个正比例函数的图象分别对应的表达式:①,②,③.则a,b,c的大小关系是________.
三、解答题
27.如图,直线的解析式为,且与x轴交于点D,直线经过点A、B,直线,相交于点C.
求点D的坐标;
求的面积.
28.已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
29.已知直线l1:y=x-3与x轴,y轴分别交于点A和点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2,求直
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