【试卷】2019-2020学年尤溪一中高二（上）期末数学试卷（文科）.docxVIP

2019-2020学年尤溪一中高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题 1.设，，若，则（ ） A． B． C． D． 2.命题“存在实数,使 1”的否定是( ) A.对任意实数,都有1 B.不存在实数,使1 C.对任意实数,都有1 D.存在实数,使1 3. 已知等差数列满足则它的前项的和（ ） A.30 B.5 C.10 D.50 4．已知，则条件“”是条件“”的（ ）条件． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数（ ） A．30 B．31 C．32 D．33 6.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( ) A. B. C. D. 7．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A． B． C． D． 8.若变量满足约束条件则的最大值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9．不等式≤0的解集为（ 　） A． B． C． D． 否S= 2是结束输出Sk＜2018? 否 S= 2 是 结束 输出S k＜2018? 开始 k=0 k=k+1 第10题图 A.2 018 B. ?1 C. D.2 11.若点的坐标为，为抛物线的焦点, 点在抛物线上移动，为使取得最小值， 点的坐标应为 （ ） 12. 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则的最小值为 ( 　) A． B． C． D． 二、填空题 13．某校高一（1）班有学生36人，高一（2）班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出13人参加军训表演，则高一（2）班被抽出的人数是___ __． 14.若椭圆的短轴长、焦距、长轴长成等差数列,则椭圆的离心率为_ . 15.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则|PQ|= _ ． 16.若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是 _____ . 三、解答题 17．等比数列中，． ⑴求的通项公式； ⑵记为的前项和．若，求． 18.中，,, (1)求; (2)点D在边BC 上，,求的面积.  20.某校高二奥赛班名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人． （1）求总人数和分数在110-115分的人数； （2）现准备从分数在110-115的名学生（女生占）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率； （3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩（满分150分），物理成绩进行分析，下面是该生7次考试的成绩． 数学 88 83 117 92 108 100 112 物理 94 91 108 96 104 101 106 已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，其回归方程是，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？ 21.已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点. (1)若,求直线的斜率； （2）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值. [来源:Zxx [22．已知椭圆的方程为，椭圆的短轴为的长轴且离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）如图，分别为直线与椭圆、的交点，为椭圆与轴的交点，面积为面积的2倍，若直线的方程为，求的值．